企业发现员工未批准私自请假，可依据规章制度和实际情况采取以下措施，但需注意合法性与合理性平衡：

1. 核实事实与制度依据
   首先需确认员工是否存在未经批准擅自离岗的行为（如考勤记录、同事证言等），并核查企业《员工手册》或相关制度中是否明确规定“未经批准擅自离岗属于严重违纪行为”及对应处理措施。若制度未明确或未公示，企业无权直接处罚。

2. 分情况处理建议

   • 情节较轻（如首次、短期离岗）：
     可先通过口头或书面形式要求员工立即返岗，并说明擅自离岗的违规性及可能后果。若员工及时返岗且无其他恶意，可依据制度给予警告、扣减绩效等轻度处罚，同时完善请假流程教育。
     
   • 情节严重（如多次、长期离岗或造成损失）：
     若员工拒不返岗或离岗导致企业重大损失（如项目延误、客户流失），企业可依据《劳动合同法》第39条，以“严重违反用人单位规章制度”为由解除劳动合同，但需满足以下条件：
     
     • 制度内容合法且已公示；
       
     • 解除程序合法（如通知工会、送达解除通知等）；
       
     • 保留员工违规证据（如考勤记录、返岗通知、损失证明等）。
       

3. 风险提示与合规建议

   • 避免“一刀切”处罚：需区分员工主观恶意（如故意旷工）与客观原因（如突发疾病未及时报备），后者可能涉及医疗期保护，企业不得随意解除合同。
     
   • 程序合法性：解除劳动合同需提前通知工会（如有），并确保解除通知送达员工本人，否则可能构成违法解除需支付赔偿金。
     
   • 证据固定：建议通过邮件、短信、书面通知等形式留存员工违规及企业处理过程的证据，避免口头沟通无记录。
     

若企业制度不完善或处理程序存在瑕疵，可能面临劳动仲裁败诉风险。如有具体案例或制度条款需进一步分析，可直接向我咨询。