普通干线公路两侧悬崖有落石危险，通常归公路管理机构或交通运输主管部门负责处理。这一结论主要基于以下法律依据和分析：
法律依据
《中华人民共和国公路法》：
- 该法明确规定了公路管理机构的职责，包括公路的保护、养护和管理等。当公路两侧悬崖存在落石危险时，公路管理机构有责任采取必要的措施，如设置警示标志、进行加固处理或清理落石等，以确保公路的安全通行。
《公路安全保护条例》：
- 该条例进一步细化了公路保护的具体措施和要求。它要求公路管理机构定期对公路进行巡查，及时发现并处理可能影响公路安全的隐患，包括悬崖落石等危险情况。
分析角度
管理职责角度：
- 公路管理机构或交通运输主管部门作为公路的管理者，有义务确保公路的安全和畅通。当公路两侧悬崖存在落石危险时，这些部门应主动采取措施进行防范和处理，以避免对过往车辆和行人造成危害。
法律责任角度：
- 如果公路管理机构或交通运输主管部门未能及时履行其管理职责，导致悬崖落石造成交通事故或人员伤亡，这些部门可能会承担相应的法律责任。因此，从法律责任的角度来看，这些部门也有动力去积极处理悬崖落石等安全隐患。
实际操作角度：
- 在实际操作中，公路管理机构或交通运输主管部门通常会与当地的地质勘查部门、应急管理部门等合作，共同应对悬崖落石等地质灾害。他们可能会组织专家进行勘查和评估，制定具体的处理方案，并协调各方资源进行实施。
建议与行动
如果您发现普通干线公路两侧悬崖有落石危险：
- 首先，应立即向当地的公路管理机构或交通运输主管部门报告，以便他们及时采取措施进行处理。
- 同时，您也可以关注该路段的交通状况，避免在危险时段或路段通行，以确保自身安全。
对于公路管理机构或交通运输主管部门：
- 应加强对公路的巡查和监测，及时发现并处理悬崖落石等安全隐患。
- 同时，应加强与相关部门的合作，共同应对地质灾害等突发事件，确保公路的安全和畅通。
如果您在交通运输领域遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。