当小孩被大人推倒摔伤后，作为家长，您确实需要采取一系列措施来确保孩子的权益得到充分保护，并合理地进行索赔。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、首要关注孩子的安全与健康

1. 立即救治：孩子受伤后，首要任务是迅速送医治疗。请遵循医生的建议，进行全面的身体检查和治疗，确保孩子的健康和安全不受进一步威胁。

2. 固定证据：

   • 现场记录：如果事故现场还在，请尽快拍照或录像，记录下孩子摔倒的具体位置、周围环境以及任何可能的相关物品。这些现场证据对于后续的责任认定和索赔至关重要。
   • 医疗凭证：妥善保存孩子就医过程中的所有文件，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等。这些文件是证明孩子受伤情况和治疗费用的直接证据。
   • 证人信息：如果可能，寻找目击证人并获取他们的姓名、联系方式及证词。证人的证言可以在后续协商或诉讼中提供有力支持。

二、明确责任主体

1. 确定直接侵权人：找出推倒孩子的具体行为人。如果侵权人是未成年人，那么其监护人需要承担侵权责任。根据相关法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。

2. 考虑其他潜在责任方：

   • 学校或教育机构：如果事故发生在学校等教育机构内，且机构未尽到教育、管理职责，那么机构也需要承担一定的侵权责任。
   • 公共场所管理方：如果事故发生在商场、公园等公共场所，且管理方未尽到安全保障义务，导致孩子受伤，那么管理方也应承担相应责任。

三、与对方进行沟通协商

1. 主动联系：以平和、理性的态度与对方（侵权人的监护人、学校等责任主体）取得联系，说明孩子受伤的情况和事件经过。

2. 提出索赔要求：根据孩子的实际损失，明确提出合理的索赔要求。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。如果孩子因伤致残，还应包括辅助器具费和残疾赔偿金等。

3. 协商解决：尝试与对方就赔偿事宜进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，请保持冷静和理智，倾听对方意见，并尽量达成书面协议以明确双方的权利和义务。

四、寻求第三方调解或法律途径

1. 第三方调解：

   • 学校或教育机构调解：如果事故发生在学校，可以请求学校出面进行调解。
   • 人民调解委员会调解：也可以向当地的人民调解委员会申请调解，他们通常会提供公正、公平的调解服务。

2. 提起诉讼：

   • 准备诉讼材料：如果调解无果，或者对方拒绝承担责任，您可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请准备好起诉状、证据清单及相关证据材料。
   • 确定管辖法院：根据法律规定，您可以选择侵权行为地或被告住所地的人民法院提起诉讼。
   • 参加诉讼：按照法院的通知参加庭审，如实陈述案件事实并提供充分证据支持自己的主张。法院将依法作出判决，并保障您的合法权益。

在整个过程中，请保持耐心和信心。相信通过合理的索赔流程和法律途径，您能够为孩子争取到应有的赔偿和公正。同时，也请关注孩子的心理健康，给予他们足够的关爱和支持。