将吊车操作证借给他人使用，出借人需要承担法律责任，且可能面临行政处罚和民事赔偿风险，具体处理方式需根据实际情况判断。以下是详细分析：

1. 行政责任层面
   根据《特种设备安全监察条例》第三十八条及《安全生产法》相关规定，特种设备作业人员（包括吊车操作员）必须持证上岗，且证件仅限本人使用。若将操作证借给他人，出借人可能被认定为“允许他人以本人名义从事特种作业”，属于违法行为。行政机关可对出借人处以警告、罚款（通常为1000元以下，情节严重可达5000元以下），甚至吊销其本人操作证。若借用人因无证操作导致事故，出借人还可能因“未履行安全管理义务”被追究连带责任。

2. 民事责任层面
   若借用人操作吊车时发生事故（如砸伤他人、损坏财物），根据《民法典》第一千一百六十九条，出借人可能因“帮助他人实施侵权行为”承担连带赔偿责任。例如，若借用人无证操作导致第三方受伤，受害方可同时起诉出借人和借用人，要求赔偿医疗费、误工费等损失。即使出借人未直接参与操作，也可能因“证件出借行为”被认定为存在过错，需承担部分赔偿责任。

3. 刑事责任风险（极端情况）
   若借用人操作吊车时因重大过失导致重大伤亡事故（如死亡1人以上或重伤3人以上），可能构成《刑法》第一百三十四条的“重大责任事故罪”。此时，出借人若被认定为“对事故发生负有管理责任”（如明知借用人无资质仍出借证件），可能以共犯身份被追究刑事责任，面临三年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

处理建议

1. 立即收回证件：若已出借，应第一时间要求借用人归还，并书面确认归还事实（如微信聊天记录、签字确认单），避免后续纠纷。
2. 主动向监管部门报备：若借用人已使用证件操作吊车，建议主动向当地市场监督管理局或应急管理局说明情况，配合调查，争取从轻处理。
3. 保留证据：保存证件原件、借用人身份信息、出借过程沟通记录（如短信、录音）等，证明出借行为非主观故意或未从中获利（如未收取费用），可能减轻责任。
4. 协商解决民事纠纷：若已发生事故，建议优先与受害方协商赔偿，签订书面和解协议，避免被起诉；若协商不成，及时委托律师介入，通过法律途径明确责任比例。

提示：吊车操作证是特种作业资格的法定证明，出借行为不仅违法，更可能因他人操作失误导致严重后果。建议严格遵守“人证合一”原则，切勿因人情或利益出借证件。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。