核心结论：被追尾且对方连交强险都没有的情况下，您可以通过以下途径来修车并获得赔偿：
自行承担修车费用后向对方追偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照过错责任比例分担。由于对方未投保交强险，其应在交强险责任限额内（财产损失限额通常为2000元）自行承担赔偿责任，超出部分再按责任比例分担。
- 操作建议：您可先自行垫付修车费用，保留好修车发票、维修清单等证据，然后与对方协商赔偿事宜。若协商不成，可向法院提起诉讼，要求对方赔偿修车费用。
向自己投保的车损险保险公司申请代位追偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
- 操作建议：若您投保了车损险，可向自己的保险公司申请代位追偿。保险公司会先赔偿您的修车费用，然后取得向对方追偿的权利。您需配合保险公司提供事故认定书、修车发票等证据材料。
报警并寻求交警部门协助
- 操作建议：发生事故后，应立即报警并保护现场。交警部门会出具事故认定书，明确事故责任。若对方未投保交强险，交警部门可能会对其处以罚款等行政处罚，并协助您与对方沟通赔偿事宜。
注意事项
- 保留证据：务必保留好事故认定书、修车发票、维修清单、对方身份信息等证据材料，以便后续维权。
- 及时维权：交通事故赔偿诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。建议您及时主张权利，避免超过诉讼时效。
- 谨慎协商：与对方协商时，可要求对方出具书面赔偿承诺或签订赔偿协议，以固定证据。若对方拒不赔偿，可果断采取法律手段维权。
总结：被追尾且对方未投保交强险的情况下，您可通过自行追偿、申请代位追偿、报警协助等途径来修车并获得赔偿。建议您根据实际情况选择合适的维权方式，并保留好相关证据材料。如有进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。