面对公司裁员却没有给予赔偿的情况，您确实可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的维权指南，希望能帮助到您：

一、确认裁员的合法性

首先，您需要确认公司的裁员行为是否合法。根据《劳动合同法》，合法裁员需要满足特定的法定情形和程序，比如企业破产重整、生产经营严重困难等，并且需要提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。如果公司不符合这些条件和程序，那么它的裁员行为就是违法的，您有权要求相应的赔偿。

二、与公司进行友好协商

在确认裁员违法后，我建议您首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好沟通。在沟通过程中，您可以明确指出公司裁员未依法给予赔偿是不合理的，并引用《劳动合同法》中关于裁员补偿的具体条款来增强说服力。同时，保留好协商过程中的相关证据，如谈话记录、邮件往来等，以备后续使用。

三、了解并主张裁员赔偿标准

了解具体的裁员赔偿标准对于您维权至关重要。合法裁员的经济补偿是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。如果公司的裁员行为属于违法裁员，那么它需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

四、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。投诉时，请准备好相关材料，包括您的身份证、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资条、工作证等）以及公司裁员的相关证据（如裁员通知等）。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查，并责令其改正，支付赔偿金或经济补偿。

五、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请注意时效问题（一般为一年），并准备好仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料以及公司裁员相关证据等。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。

六、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会对案件进行全面审查，并作出最终判决。在诉讼过程中，您需要依靠充分的证据来维护自己的合法权益。

七、关注公司的法律后果

公司裁员不支付赔偿金将面临多方面的法律后果，包括劳动行政部门的责令限期支付、逾期不支付的加付赔偿金、劳动仲裁或诉讼的败诉风险以及信誉和形象的损害等。这些后果对公司而言是严重的，因此您在维权过程中应保持理性，依法行事。

总之，面对公司裁员未给予赔偿的情况，您应积极采取措施维护自己的合法权益。通过确认裁员的合法性、与公司协商、了解赔偿标准、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等步骤，您可以依法获得应得的赔偿金或经济补偿。在整个维权过程中，保留好相关证据至关重要。希望这些建议能对您有所帮助。