公司法定代表人可以跟其他公司签订劳动合同，但需分情况讨论：
若法定代表人同时担任其他公司职务：
- 法律分析：根据《劳动合同法》及相关规定，只要劳动者与用人单位之间存在劳动关系，即有权签订劳动合同。法定代表人若同时被其他公司聘用，担任具体职务（如经理、顾问等），且实际提供劳动，那么其与该公司之间就形成了劳动关系，有权签订劳动合同。
- 实际建议：在此情况下，法定代表人应确保与两家公司之间的劳动关系不冲突，且能够履行好各自的职责。同时，需注意劳动合同中的保密条款和竞业限制条款，避免违反与原公司的约定。
若法定代表人仅作为投资者或股东，未在其他公司担任具体职务：
- 法律分析：如果法定代表人仅作为投资者或股东参与其他公司的经营，而并未在该公司的日常运营中担任具体职务，也未实际提供劳动，那么其与该公司之间通常不构成劳动关系。在此情况下，签订劳动合同可能缺乏法律依据，且可能引发不必要的法律纠纷。
- 实际建议：对于仅作为投资者或股东的法定代表人，建议通过股东协议、公司章程等文件来明确其权利和义务，而非通过劳动合同。若确实需要在其他公司担任一定职务，应明确职务内容、工作时间、报酬等关键条款，并签订正式的劳动合同。
特殊情况下的考虑：
- 法律分析：在某些特殊情况下，如法定代表人同时担任多家关联公司的职务，或存在交叉任职的情况，可能需要更加谨慎地处理劳动合同签订问题。此时，应充分考虑各公司之间的利益关系、劳动关系的独立性以及可能产生的法律风险。
- 实际建议：在处理此类复杂情况时，建议咨询专业律师，以确保劳动合同的签订既符合法律法规的要求，又能有效维护各方的合法权益。
总结与提醒：公司法定代表人能否跟其他公司签订劳动合同，取决于其是否在该其他公司担任具体职务并实际提供劳动。在签订劳动合同时，应确保合同内容合法、条款清晰，并充分考虑可能产生的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。