结论前置：老公正在刑事拘留期间，你是可以申请离婚的，但需通过诉讼离婚的方式进行，并需遵循特定的法律程序和操作流程。
详细分析：
一、离婚权利不受限制
婚姻关系受法律保护，同时，双方也依法享有离婚的权利。即使一方被刑事拘留，这一权利仍然有效。因此，你完全有权在老公被刑事拘留期间提出离婚申请。
二、协议离婚的不可行性
协议离婚要求夫妻双方亲自到婚姻登记机关申请离婚登记，并就子女抚养、财产分割等问题达成一致意见。然而，在刑事拘留期间，被拘留方无法亲自到场办理相关手续，这使得协议离婚在实际操作中变得不可行。
三、诉讼离婚的可行性及操作流程
可能性：诉讼离婚是指夫妻一方要求离婚时，可以向人民法院提起离婚诉讼。在刑事拘留期间，虽然被拘留方的人身自由受到限制，但其仍享有诉讼权利，可通过向法院提起离婚诉讼的方式申请离婚。
具体操作流程：
- 确定管辖法院：一般情况下，离婚诉讼由被告住所地或经常居住地人民法院管辖。若被告在刑事拘留期间，根据《民事诉讼法》的规定，对被采取强制性教育措施或者被监禁的人提起的民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。
- 委托代理人：被拘留方需委托一至两名代理人代为参加诉讼。代理人可以是律师、近亲属或其他符合法律规定的人员。需向法院提交授权委托书，明确代理权限。
- 准备诉讼材料：包括起诉状、结婚证、身份证、相关证据（如拘留通知书等）以及可能需要的授权委托书（如委托律师代理）。起诉状应写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。证据材料应能支持你的诉讼请求，如夫妻感情破裂的证据、财产分割的证据等。
- 法院审理与判决：法院受理离婚诉讼后，会根据案件情况进行审理。过程中可能会组织双方调解，若调解不成，会依法作出判决。涉及财产分割、子女抚养等问题时，由于被拘留人无法直接参与，法院将根据实际情况作出裁决。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可由有关组织调解或直接向人民法院提起离婚诉讼。法院审理离婚案件应进行调解；若感情确已破裂且调解无效，应准予离婚。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第六十二条规定，委托他人代为诉讼，必须向人民法院提交由委托人签名或者盖章的授权委托书。授权委托书必须记明委托事项和权限。
四、特殊情况下的处理
- 如果老公因犯罪被判处较长刑期，你在提起离婚诉讼时可能需要考虑更多的因素，如财产分割、子女抚养权归属等。
- 在某些情况下，如果老公的犯罪行为对家庭造成了严重伤害或影响，你还可以依据《民法典》中关于“其他导致夫妻感情破裂的情形”的规定来主张离婚。
律师建议：
面对老公刑事拘留期间的离婚问题，我建议你尽快准备相关诉讼材料，并确定好管辖法院和委托代理人。在整个离婚过程中，务必确保提交的材料真实、完整，并按照法律程序进行操作。如果你在准备材料或操作过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。