丈夫继承父母的遗产，子女一般没有直接的权利继承该遗产，除非存在特定情形。以下从不同角度进行分析：
一般情况下的继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 在丈夫继承父母遗产的情况下，丈夫是第一顺序继承人之一，他有权继承父母的遗产。而丈夫的子女，作为丈夫的直系血亲，并不直接属于丈夫父母遗产的法定继承人范围，因此在一般情况下，子女没有直接继承丈夫父母遗产的权利。
特定情形下的继承：
- 转继承：如果丈夫在继承开始后、遗产分割前死亡，且其子女在丈夫死亡时仍然存活，那么子女可以作为丈夫的法定继承人，继承丈夫应继承的遗产份额。这种情况下，子女是通过转继承的方式获得遗产的。
- 代位继承：如果丈夫先于其父母死亡，且丈夫的子女在丈夫死亡时仍然存活，同时丈夫的父母也愿意将遗产由丈夫的子女继承（或者根据法定继承顺序，丈夫的子女作为代位继承人），那么子女可以作为代位继承人继承丈夫本应继承的遗产份额。但这种情况较为特殊，需要满足多个条件。
- 遗嘱继承：如果丈夫的父母在遗嘱中明确指定了丈夫的子女为遗产的继承人，那么子女就有权根据遗嘱继承遗产。这种情况下，遗嘱的效力优先于法定继承顺序。
法律建议：
- 如果家庭中存在继承问题，建议家庭成员之间进行充分沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商无果，或者涉及复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果家庭成员之间因为继承问题产生纠纷，可能会引发诉讼，导致家庭关系紧张，甚至破裂。
- 在诉讼过程中，如果一方无法提供充分的证据支持自己的主张，可能会承担不利的法律后果。
总结来说，丈夫继承父母的遗产时，子女一般没有直接的权利继承该遗产。但在特定情形下，如转继承、代位继承或遗嘱继承等，子女可能有机会继承遗产。因此，在处理继承问题时，建议家庭成员之间充分沟通，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。