公职人员赌博屡教不改，确实存在被开除的风险，但具体是否开除需结合赌博行为的情节严重程度、相关法律法规的适用以及公职人员的特殊身份来综合判断。以下是对此问题的全面分析：
一、行政处分层面
根据《行政机关公务员处分条例》第三十二条：
- 公职人员参与赌博的，将视情节轻重给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等行政处分。
- 特别指出，在工作时间赌博且屡教不改的，将给予撤职或者开除处分。这意味着，如果公职人员多次赌博且在工作时间内进行，那么被开除的风险将显著增加。
其他相关行政处分规定：
- 如果公职人员为赌博提供场所或其他便利条件，或者挪用公款赌博，也将面临撤职或开除的严厉处分。
二、刑事处罚层面
- 若公职人员的赌博行为构成犯罪：
- 如以营利为目的聚众赌博或以赌博为业，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金等刑事处罚。
- 开设赌场或组织公民参与国（境）外赌博且情节严重的，刑罚将更加严厉。在这种情况下，公职人员不仅会被开除公职，还可能面临长期的刑事监禁。
三、治安管理处罚层面
- 对于赌资较大但尚未构成犯罪的公职人员：
- 公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条给予拘留和罚款等治安管理处罚。虽然这不会直接导致开除，但会对公职人员的声誉和职业生涯造成严重影响。
四、党纪处分层面（如适用）
- 对于具有党员身份的公职人员：
- 赌博行为还将受到党纪的严格约束。根据《中国共产党纪律处分条例》，党员参与赌博将受到相应的党纪处分，情节极其严重时甚至可能被开除党籍。这同样会对公职人员的职业生涯产生致命影响。
五、综合考量与地区差异
- 不同地区、不同单位对于公职人员赌博行为的处理可能会结合具体情况：
- 依据相应的管理规定和纪律要求来综合判定。因此，在处理公职人员赌博问题时，应充分考虑地域性差异和单位规定。但无论如何，屡教不改的赌博行为都将面临极其严厉的处分。
六、建议与提醒
公职人员应严格遵守法律法规和纪律规定：
- 坚决抵制赌博等不良行为，以维护个人声誉和公职形象的纯洁性。
如果面临赌博相关的法律问题或困惑：
- 应及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。
总结来说，公职人员赌博屡教不改确实存在被开除的风险。这一风险不仅来源于行政处分层面，还可能涉及刑事处罚、治安管理处罚以及党纪处分等多个方面。因此，公职人员应时刻保持警惕，远离赌博行为，以免对个人职业生涯造成不可挽回的损失。如果你有任何关于劳动纠纷或经济纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。