结论：游戏厅私下卖币没给钱的行为是否犯法，需根据具体情况判断，可能涉及民事违约或刑事犯罪。

分析如下：

1. 民事违约角度：

   • 如果游戏厅与购买者之间存在明确的买卖合同关系，即双方就游戏币的买卖达成了合意，并约定了付款方式和时间等条款，那么游戏厅私下卖币却未收到款项，就构成了对合同的违约。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，购买者有权要求游戏厅履行合同义务，即交付游戏币或退还已支付的款项（如果已支付部分款项），并可能要求游戏厅承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失。

2. 刑事犯罪角度：

   • 如果游戏厅私下卖币的行为涉及诈骗，即游戏厅以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取购买者的财物，那么这种行为就可能构成诈骗罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 在判断是否构成诈骗罪时，需要考虑游戏厅的主观意图、客观行为以及购买者的损失情况等因素。如果游戏厅明知自己无法交付游戏币或根本无意交付，却仍然与购买者达成买卖合意并收取款项，那么这种行为就很可能构成诈骗。

建议：

• 对于游戏厅而言，应当遵守法律法规和合同约定，诚信经营，避免涉及违法犯罪行为。如果确实存在无法交付游戏币的情况，应当及时与购买者沟通并协商解决方案，如退还款项或提供其他补偿措施。
• 对于购买者而言，在购买游戏币时应当谨慎选择交易对象，了解对方的信誉和经营状况。如果遇到游戏厅私下卖币却未给钱的情况，可以先尝试与游戏厅协商解决；如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或向公安机关报案。

后续行动：

• 如果您是游戏厅经营者或购买者，并遇到了相关问题，可以直接向我咨询具体的法律解决方案。我会根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供专业的法律意见和帮助。