老人卖废品被公安抓，可能面临的法律后果取决于废品的来源及卖废品的具体行为性质。以下从不同角度进行分析：

1. 废品来源合法，但涉及特殊物品

   • 若老人卖的废品是合法来源，但属于特殊物品（如废旧金属、废旧电器等可能涉及公共安全或特定行业管理的物品），且未按照相关规定进行登记、报备或取得相应许可，可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，可能会被处以警告、罚款或拘留等行政处罚。

2. 废品来源非法

   • 盗窃所得：如果老人卖的废品是盗窃所得，那么其行为可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 侵占所得：如果老人卖的废品是他人遗忘物、埋藏物或代为保管的财物，且非法占为己有，数额较大且拒不退还，可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，侵占罪可处以二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 其他非法来源：如果废品是通过其他非法手段获取，如诈骗、抢夺等，老人也可能面临相应的刑事处罚。

3. 卖废品过程中存在其他违法行为

   • 如果老人在卖废品的过程中，存在阻碍执法、暴力抗法等行为，可能构成妨害公务罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

法律建议：

• 如果老人因卖废品被公安抓，首先应当保持冷静，配合调查，如实陈述事实。
• 如果老人认为自己的行为不构成犯罪或存在误解，可以积极向公安机关说明情况，提供相关证据。
• 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，并制定相应的辩护策略。

总结：老人卖废品被公安抓的法律后果取决于废品的来源及卖废品的具体行为性质。如果废品来源合法且未涉及特殊物品，一般可能面临行政处罚；如果废品来源非法或卖废品过程中存在其他违法行为，则可能面临刑事处罚。因此，建议老人在卖废品时务必确保废品的来源合法，并遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。