关于教师在职函授期间是算工龄还是算教龄的问题，这主要取决于具体的政策规定以及函授期间教师是否实际从事了学校教育、教学工作。
首先，我们需要明确工龄和教龄的定义及计算原则：
工龄：通常指的是职工从事劳动工作的总年限，它反映了职工的工作经历和劳动贡献。工龄的计算一般较为宽泛，包括各种形式的工作经历。
教龄：则是特指教师从事学校教育、教学工作的年限。根据相关政策精神，教龄的计算核心原则是“按从事学校教育、教学工作的年限计算”，无论这段经历是发生在入编之前还是之后，也无论其身份是民办教师、代课教师还是公办在编教师。
接下来，我们针对教师在职函授的情况进行分析：
如果教师在职函授期间，仍然保留着教师身份，并且按照学校的要求或安排，进行了部分教学或教育相关工作（如线上教学、课程设计、学生指导等），那么这部分时间在符合政策规定的情况下，是有可能被计入教龄的。但具体是否计入，还需根据当地教育部门或学校的具体政策来确定。
如果教师在职函授期间，完全脱离了学校教育、教学工作，专注于个人学历提升或进修，没有从事任何与教学相关的活动，那么这段时间通常不会被计入教龄。至于工龄，如果函授期间教师仍然与学校保持着劳动关系（如保留编制、领取工资等），那么这段时间是有可能被计入工龄的，但这也取决于具体的政策规定和劳动关系状况。
此外，我还注意到了一些特殊情况，如特岗教师服务期满入编后，其服务期内的工龄和教龄是连续计算的。但这并不直接适用于教师在职函授的情况，因为特岗教师的情况有其特殊性，且受到特定政策的规范。
综合建议：
教师在职函授期间是否算工龄或教龄，需根据当地教育部门或学校的具体政策来确定。
如果教师希望了解自己的工龄或教龄计算情况，建议咨询所在学校的人事部门或当地教育部门，以获取最准确的信息。
在函授期间，如果教师仍然希望保持与教学相关的联系，可以主动与学校沟通，了解是否有机会参与部分教学或教育相关工作，以便在符合政策规定的情况下，将这部分时间计入教龄。