没收违法所得后，是否可以加处罚款，取决于具体的法律规定和案件情况。以下从不同角度进行详细分析：
一、没收违法所得与罚款的性质及关系
没收违法所得：这是行政机关或司法机关依法将违法行为人通过非法手段获得的财产收归国有的处罚形式。其目的在于剥夺违法者的非法利益，防止其从违法行为中获利。
罚款：指行政机关对违反行政管理法规的公民、法人或其他组织给予的经济制裁，要求其缴纳一定数额的金钱作为惩罚。罚款的目的在于惩戒违法行为，促使其改正错误。
并科原则：在多数情况下，没收违法所得与罚款可以并处。即行政机关或司法机关在没收违法所得的同时，还可以根据违法行为的性质、情节和社会危害程度，决定对违法行为人处以罚款。例如，《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规中，对于某些违法行为，就明确规定了可以同时没收违法所得并处以罚款。
二、法律特别规定
在某些特定情况下，法律可能明确规定只没收违法所得而不罚款，或者只罚款而不没收违法所得。这取决于具体法律的立法目的和处罚原则。例如：
食品安全领域：如果一家食品生产企业生产销售不符合食品安全标准的食品，行政机关可能会依据《中华人民共和国食品安全法》的规定，没收其违法所得（即销售不合格食品所获得的收入），并处以货值金额若干倍的罚款。
环境保护领域：对于超标排放污染物的企业，环保部门可能会依据相关环保法律法规，没收其因超标排放所获得的非法收益，并处以罚款。但也有一些情况下，可能仅处以罚款而不没收违法所得，这取决于具体的违法情节和法律规定。
三、裁量权行使
行政机关或司法机关在决定是否并处没收违法所得和罚款时，会综合考虑违法行为的性质、情节、社会危害程度以及违法行为人的主观过错等因素，依法行使自由裁量权。这意味着，即使法律没有明确规定是否可以同时没收违法所得和罚款，行政机关或司法机关也可以根据具体情况进行裁量。
四、实际案例与法律后果
在实际操作中，没收违法所得并处罚款的案例屡见不鲜。例如，在市场监管部门查处销售假冒伪劣商品案件中，商家因销售假冒伪劣商品而获得违法收入时，市场监管部门会依法没收这些违法所得，并可能同时处以罚款。如果商家拒不缴纳罚款或违法所得，还可能面临更严厉的法律后果，如强制执行、列入失信名单等。
总结与建议：
没收违法所得后是否可以加处罚款，并没有一个绝对的答案。它取决于具体的法律规定、案件情况以及行政机关或司法机关的裁量权。因此，在面对具体案件时，建议仔细研究相关法律法规，了解行政机关或司法机关的裁量标准，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。