不可以直接补签一张37年的合同来延长租赁期限至53年（原16年+新37年），因为这违反了法律关于农村集体土地租赁期限的规定。具体分析如下：

1. 法律对农村集体土地租赁期限的限制：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，农村集体土地的租赁期限受到严格限制。一般来说，农村土地承包经营权的流转期限不得超过承包期的剩余期限。对于非承包性质的农村集体土地租赁，虽然法律没有直接规定最长租赁期限，但通常也遵循不得超过二十年的原则（这一原则在土地管理法及相关司法解释中有所体现，且实践中多以此为限）。
   • 即便在某些特殊情况下，如通过合法程序获得更长的租赁期限，也必须确保租赁期限的延长不违反法律的强制性规定，且需经过农村集体经济组织成员的村民会议三分之二以上成员或者三分之二以上村民代表的同意，并报乡（镇）人民政府批准。

2. 补签37年合同的法律风险：

   • 直接补签一张37年的合同，试图将租赁期限延长至53年，显然违反了上述法律对租赁期限的限制。这样的合同可能因违反法律强制性规定而被认定为无效或部分无效。
   • 即使合同双方在合同中约定了更长的租赁期限，一旦发生纠纷，法院也可能根据法律规定对租赁期限进行调整或确认合同无效。

3. 合法延长租赁期限的建议：

   • 如果农村集体经济组织或村民希望延长租赁期限，应当首先了解并遵守相关法律法规的规定。
   • 在符合法律条件的前提下，可以通过合法程序（如召开村民会议、报乡（镇）人民政府批准等）来延长租赁期限。但延长的期限也应合理，且不得超过法律规定的上限。
   • 如果原租赁合同即将到期，双方可以协商续签合同，但续签的期限也应符合法律规定。