核心结论：根据《劳动合同法》相关规定，未签订书面劳动合同的劳动者，有权主张自用工满1个月次日起至满1年期间（共11个月）的双倍工资差额；若超过1年仍未签订书面合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，但劳动者仍可主张此前11个月的双倍工资差额。具体赔偿需结合以下要点分析：

1. 双倍工资差额的法律依据与计算

• 法律依据：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（扣除已支付的1倍工资后，实际主张差额部分）。
• 计算方式：以劳动者实际月工资为基数，计算11个月的差额。例如，月工资5000元，则可主张55,000元（5000×11）。
• 时效限制：双倍工资差额属于惩罚性赔偿，适用1年仲裁时效，从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为用工满1年的次日）。若超过时效，可能无法获得支持。

2. 视为无固定期限劳动合同的后果

• 法律效果：根据《劳动合同法》第14条，用工满1年未签订书面合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位需立即补签书面合同。
• 赔偿限制：超过1年后，劳动者不能再主张双倍工资差额，但可要求用人单位补签合同并主张此前11个月的差额（若未过时效）。

3. 其他潜在赔偿与注意事项

• 社保与福利：若用人单位未依法缴纳社保，劳动者可要求补缴或主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 举证责任：劳动者需证明劳动关系存在（如工资记录、工牌、考勤记录等），否则可能面临败诉风险。
• 特殊情形：若劳动者故意不签合同，或存在其他过错（如欺诈入职），用人单位可能无需支付双倍工资。

4. 操作建议

• 收集证据：优先整理工资流水、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料。
• 及时主张权利：尽快申请劳动仲裁，避免超过1年时效。
• 协商与诉讼：可先与用人单位协商赔偿，协商不成再通过仲裁或诉讼解决。

提示：若涉及具体金额计算或证据收集问题，可进一步提供细节，我将为你详细分析。