核心结论：父亲和儿子打架的处理方式需根据打架的严重程度、双方意愿以及是否存在家庭暴力等因素综合判断，以下是具体处理建议：

1. 轻微冲突，双方愿意和解
   如果打架行为未造成明显伤害，双方情绪平复后愿意沟通，建议优先通过家庭内部协商解决。可以邀请其他家庭成员（如母亲、兄弟姐妹）或信任的长辈作为调解人，帮助双方理性表达诉求，避免矛盾升级。同时，建议双方反思冲突原因，例如是否存在沟通方式不当、情绪管理问题等，并共同制定改进方案。

2. 冲突较严重，可能涉及家庭暴力
   如果打架行为导致一方受伤（如淤青、骨折等），或存在长期、反复的暴力行为（如言语威胁、肢体攻击），则可能构成家庭暴力。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，受害者（包括父亲或儿子）可以向公安机关报案，或向法院申请人身安全保护令。公安机关接到报案后，会及时出警制止暴力，并根据情况对加害人进行批评教育、出具告诫书或行政处罚；若构成犯罪（如故意伤害罪），将依法追究刑事责任。

3. 双方拒绝沟通，矛盾持续激化
   如果家庭内部调解无效，且矛盾可能进一步恶化，建议寻求第三方专业帮助。例如：

   • 社区调解：联系所在社区的调解委员会，由专业调解员介入协调；
     
   • 心理咨询：通过心理咨询师帮助双方疏导情绪、改善沟通方式；
     
   • 法律途径：若涉及财产纠纷（如分家析产）或人身伤害赔偿，可向法院提起民事诉讼。

4. 特殊情况：未成年人受侵害
   如果儿子是未成年人，且父亲存在虐待、遗弃等行为，根据《中华人民共和国未成年人保护法》，任何组织或个人都有权劝阻、制止或向公安、民政等部门举报。相关部门将依法对监护人进行训诫、责令接受家庭教育指导，甚至撤销监护人资格。

温馨提示：家庭矛盾的解决应以“修复关系”为目标，避免单纯追究责任导致亲情破裂。如果需要进一步分析具体情境（如打架原因、伤害程度等），可以随时向我咨询，我会结合法律条款和实务经验为您提供详细建议。