结论：立案后对方和解是否可以撤案，需根据案件性质（民事、刑事、行政）及具体进展来判断，不同情况下处理方式不同。以下分情况详细说明：

一、民事案件：和解后通常可撤案

1. 法律依据
   根据《民事诉讼法》第148条，宣判前原告可申请撤诉，法院裁定准许后案件终结。若双方在立案后达成和解，原告可主动撤诉，法院审查后若符合条件（如不损害公共利益、他人权益）会准许。

2. 操作流程

   • 双方签订书面和解协议，明确权利义务及履行方式；
     
   • 原告向法院提交《撤诉申请书》，附和解协议作为证据；
     
   • 法院审查后裁定是否准许撤诉（通常需5-15个工作日）。

3. 例外情形
   若案件涉及公共利益（如环境污染、消费者集体诉讼），即使和解法院也可能不准撤诉，需继续审理。

二、刑事案件：和解后撤案需分阶段讨论

1. 侦查阶段（公安立案后）

   • 轻微刑事案件（如故意伤害致轻伤、盗窃数额较小）：根据《刑事诉讼法》第288条，双方和解后，公安机关可撤销案件，但需经检察院批准。
     
   • 严重刑事案件（如故意杀人、抢劫）：即使和解，公安机关通常不会撤案，需移送检察院审查起诉，由检察院决定是否不起诉。

2. 审查起诉阶段（检察院立案后）

   • 双方和解后，检察院可依据《刑事诉讼法》第177条作出“相对不起诉”决定（即认为犯罪情节轻微，不需判处刑罚），案件终结。
     
   • 关键条件：犯罪嫌疑人需认罪认罚、积极赔偿并取得谅解，且案件社会危害性较低。

3. 审判阶段（法院立案后）

   • 和解后原告（如自诉案件）可申请撤诉，法院裁定准许后案件终结。
     
   • 公诉案件中，检察院一般不因和解撤诉，但法院可能根据《刑法》第37条（非刑罚处罚措施）从宽处理（如缓刑、免予刑事处罚）。

三、行政案件：和解后撤案需满足特定条件

1. 法律依据
   根据《行政诉讼法》第62条，行政诉讼中原告可申请撤诉，但需经法院裁定准许。若行政机关在诉讼中改变被诉行为（如撤销处罚决定），原告同意后可撤诉。

2. 操作限制

   • 行政案件撤诉需以“行政机关主动纠错”为前提，单纯双方和解（如原告放弃索赔）通常不被允许；
     
   • 法院会审查撤诉是否损害公共利益（如环保处罚案件中，即使原告撤诉，法院也可能继续审理）。

四、实务建议

1. 民事案件：优先通过和解撤诉，节省时间成本；若担心对方反悔，可要求法院出具《民事调解书》（具有强制执行力）。
   
2. 刑事案件：尽早委托律师介入，在侦查阶段推动和解并申请撤案；若已进入审查起诉阶段，争取“相对不起诉”以避免留案底。
   
3. 行政案件：关注行政机关是否主动纠错，若未纠错，和解撤诉难度较大，需做好诉讼准备。

提示：案件能否撤案需结合具体证据、程序进展及司法实践判断，建议携带材料直接向我咨询，我会根据案情制定针对性方案。