教师网上发表不正当言论的处理方式需根据言论的具体内容、影响范围及造成的后果等多方面因素综合判断，以下从法律角度提供几种可能的处理路径：

1. 民事侵权责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的相关规定，若教师发表的不正当言论侵犯了他人的名誉权、隐私权等人格权益，受害人有权要求侵权人（即发表言论的教师）承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。
   • 处理建议：受害人可首先尝试与侵权教师进行协商，要求其删除不当言论并公开道歉；若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求侵权教师承担相应的民事责任。

2. 行政责任：

   • 法律依据：若教师发表的不正当言论违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人等，公安机关有权对侵权教师进行行政处罚，包括警告、罚款、拘留等。
   • 处理建议：受害人或相关知情人士可向当地公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。

3. 纪律处分：

   • 法律依据：若教师发表的不正当言论违反了其所在学校或教育机构的规章制度，学校或教育机构有权根据内部规定对侵权教师进行纪律处分，如警告、记过、降级、撤职甚至开除等。
   • 处理建议：受害人或相关知情人士可向教师所在学校或教育机构反映情况，要求学校或教育机构依据内部规定对侵权教师进行纪律处分。

4. 刑事责任：

   • 法律依据：在极端情况下，若教师发表的不正当言论构成了犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵权教师可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
   • 处理建议：若受害人认为侵权教师的行为已构成犯罪，可向当地公安机关报案，由公安机关依法进行刑事立案侦查，并由检察院提起公诉。

在处理此类事件时，还需注意以下几点：

• 证据收集：无论是采取民事诉讼、行政投诉还是刑事报案等途径，都需要有充分的证据来支持主张。因此，在发现教师发表不正当言论后，应尽快收集相关证据，如截图、录音、视频等。
• 及时行动：对于不正当言论，应及时采取行动以防止其进一步扩散和造成更大的影响。拖延时间可能导致证据灭失或影响扩大，从而增加处理的难度和成本。
• 法律咨询：在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况提供针对性的法律策略和解决方案。

若您遇到教师网上发表不正当言论的情况，且不清楚如何处理，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。