若对事故伤情鉴定结果不满，申请重新鉴定的法律依据主要来源于《道路交通事故处理程序规定》以及《司法鉴定程序通则》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
《道路交通事故处理程序规定》的相关规定：
- 根据该规定，当事人对交通事故损害赔偿有争议，各方当事人一致请求公安机关交通管理部门调解的，应当在收到交通事故认定书之日起10日内提出书面调解申请。在调解过程中，如果涉及伤情鉴定，且当事人对鉴定结果有异议，可以依据该规定申请重新鉴定。
- 具体来说，如果当事人对交通事故认定书中的伤情鉴定结论有异议，可以在收到认定书后的一定期限内（通常是三日内）向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，其中可以包括对伤情鉴定的异议，并请求重新鉴定。
《司法鉴定程序通则》的相关规定：
- 该通则明确规定了司法鉴定机构和司法鉴定人进行司法鉴定活动应当遵循的方式、方法、步骤以及相关的规则和标准。
- 如果当事人对初次鉴定意见有异议，可以申请重新鉴定。重新鉴定应当委托原司法鉴定机构以外的其他司法鉴定机构进行；但因特殊原因，也可以委托原司法鉴定机构进行，不过原司法鉴定机构应当指定原司法鉴定人以外的其他符合条件的司法鉴定人进行。
- 申请重新鉴定时，当事人需要提供充分的理由和证据，以证明初次鉴定存在错误或不足。司法鉴定机构在收到重新鉴定申请后，会进行审查并决定是否受理。
在申请重新鉴定时，需要注意以下几点：
- 及时提出申请：当事人对伤情鉴定结果有异议时，应尽快提出重新鉴定的申请，以免错过法定的申请期限。
- 提供充分证据：在申请重新鉴定时，当事人需要提供充分的证据来支持自己的异议，如医疗记录、专家意见等。
- 选择合适的鉴定机构：如果选择委托原司法鉴定机构以外的其他机构进行重新鉴定，应确保该机构具有相应的资质和信誉。
若重新鉴定结果仍然不满意，当事人还可以考虑以下途径：
- 寻求法律援助：如果当事人对重新鉴定结果仍有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解进一步的法律救济途径。
- 提起诉讼：在必要时，当事人可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来解决争议。在诉讼过程中，法院会委托具有资质的鉴定机构进行鉴定，并以该鉴定结果作为判决的依据。
举例说明：假设在一起交通事故中，当事人A对交警部门委托的鉴定机构出具的伤情鉴定结果不满，认为鉴定结果偏轻。A可以在收到鉴定结果后的三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，并请求重新鉴定。如果复核申请被受理，公安机关交通管理部门会委托其他具有资质的鉴定机构进行重新鉴定。如果重新鉴定结果仍然不能满足A的期望，A可以考虑通过法律途径来解决争议。
总之，对事故伤情鉴定结果不满时，申请重新鉴定是有法律依据的。在申请过程中，当事人需要了解相关法律规定和程序要求，并提供充分的证据来支持自己的异议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。