在以下情况下，当事人可以对一审判决或裁定提出上诉：
对判决不服：
- 当一审法院作出的判决结果与当事人的预期不符，或者当事人认为判决存在事实认定错误、法律适用不当等情形时，可以在法定期限内（通常是判决书送达之日起十五日内）向上一级法院提起上诉。例如，在民事诉讼中，如果原告认为法院判决的赔偿金额过低，或者被告认为法院判决其承担的责任过重，都可以提出上诉。
对裁定不服：
- 除了判决外，一审法院还可能作出一些裁定，如不予受理裁定、驳回起诉裁定、管辖权异议裁定等。如果当事人对这些裁定不服，也可以在法定期限内（通常是裁定书送达之日起十日内）向上一级法院提起上诉。例如，如果被告认为法院对案件没有管辖权，提出了管辖权异议，但法院裁定驳回了其异议，被告就可以对此裁定提出上诉。
上诉的注意事项：
- 上诉期限：当事人必须在法定期限内提出上诉，否则将丧失上诉权。因此，当事人应密切关注一审判决或裁定的送达时间，并计算好上诉期限。
- 上诉理由：上诉时，当事人需要明确提出上诉的理由，包括事实认定错误、法律适用不当、程序违法等。这些理由需要具体、明确，并附上相关证据或法律依据。
- 上诉法院：上诉应向一审法院的上一级法院提出。例如，如果一审是在区法院进行的，那么上诉应向市中级法院提出。
- 上诉效果：一旦提出上诉，一审判决或裁定将暂时不生效，等待二审法院的审理结果。如果二审法院维持原判，那么一审判决或裁定将生效；如果二审法院改判或撤销原判，那么将按照二审法院的判决或裁定执行。
建议：
- 在提出上诉前，当事人应仔细研究一审判决或裁定，明确自己的上诉理由和依据。
- 如果可能的话，当事人可以寻求专业律师的帮助，以便更好地准备上诉材料和进行上诉辩护。
- 当事人应密切关注上诉期限，确保在法定期限内提出上诉。
如有任何关于上诉或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。