结论：两个人互相打架的处理方式及公司是否有责任，需根据具体情况来判断。一般来说，打架双方可能面临治安管理处罚或刑事责任，而公司是否有责任则取决于打架是否发生在工作场所、是否与工作相关以及公司是否尽到了管理职责。

一、打架双方的处理

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打架斗殴属于扰乱公共秩序的行为，如果情节较轻，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 如果打架行为造成他人身体伤害，但尚未构成犯罪的，还可能面临赔偿医疗费、误工费等民事责任。

2. 刑事责任：

   • 如果打架行为导致他人重伤或死亡，或者具有其他严重情节，如多次聚众斗殴、持械斗殴等，则可能构成故意伤害罪或聚众斗殴罪等刑事犯罪，将面临刑事处罚。

二、公司是否有责任

1. 工作场所内的打架：

   • 如果打架发生在工作场所内，且与工作相关（如因工作矛盾引发），公司可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。例如，公司未提供安全的工作环境、未及时制止打架行为等。
   • 在这种情况下，公司可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿受害者因打架行为造成的损失。同时，公司也可能因管理不善而面临行政处罚。

2. 非工作场所或非工作相关的打架：

   • 如果打架发生在非工作场所或非工作相关的时间、地点，且公司没有直接参与或知情未报等情况，公司通常不承担直接责任。
   • 但是，如果公司员工在非工作场所打架，但该行为严重影响了公司形象或声誉，公司可能根据内部规章制度对涉事员工进行纪律处分。

三、建议

1. 对于打架双方：

   • 应冷静处理矛盾，避免采取暴力手段解决问题。
   • 如果已经发生打架行为，应立即停止并寻求和解或报警处理。
   • 保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以备后续维权之需。

2. 对于公司：

   • 应加强员工管理，提供安全的工作环境，及时制止和调解员工之间的矛盾。
   • 制定完善的内部规章制度，明确打架等违纪行为的处理方式和后果。
   • 在发生打架事件后，应积极配合相关部门调查处理，并承担相应的责任。

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