结论：农村路边上的沟内能否种树以及乡政府能否强制清除，需分情况讨论，具体如下：

1. 若路边沟渠属于公共基础设施或受特定法律保护区域
   根据《公路安全保护条例》第十六条，禁止在公路建筑控制区内（包括边沟外缘起算的距离范围）种植影响公路安全的植物。若路边沟渠属于公路附属设施或位于建筑控制区内，种植树木可能妨碍排水、影响路基稳定或遮挡交通标志，乡政府有权依据《行政强制法》第十二条、第五十条，在履行催告、听取陈述申辩等程序后，强制清除障碍物。

2. 若沟渠属于集体所有土地且未纳入公共管理范围
   根据《土地管理法》第十四条，农民集体所有的土地由本集体经济组织成员承包经营。若沟渠未被划定为公路用地或水利设施用地，且种植行为未违反地方性法规（如地方《河道管理条例》中关于禁止在行洪河道内种植高杆作物的规定），则乡政府无权强制清除。但若种植导致排水不畅引发纠纷，可能需承担民事侵权责任。

3. 程序合法性要件
   即使乡政府有权清除，也需严格遵循《行政强制法》规定的程序：

   • 作出书面强制执行决定前，应催告当事人履行义务；
     
   • 当事人逾期不履行的，需以书面形式作出强制执行决定；
     
   • 实施清除时应当制作现场笔录，并由当事人或见证人签字。
     若程序违法（如未催告、未听取陈述申辩），当事人可依据《行政诉讼法》第七十四条申请确认行政行为违法并主张赔偿。

建议：

• 种植前应核查土地性质（可通过村委会或自然资源部门查询土地规划用途）；
  
• 若已种植，可主动与乡政府沟通，提供树木不影响公共安全的证据（如专业机构出具的稳定性评估报告）；
  
• 如遭遇强制清除，注意保留现场照片、视频、政府文件等证据，及时通过行政复议或诉讼维权。
  

如有进一步细节（如土地权属证明、政府清除通知内容等），可提供后继续分析。