针对您提出的小孩子在学校打架导致脸部抓伤的赔偿问题，这是一个涉及责任认定、赔偿项目和金额确定以及赔偿处理方式等多个方面的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、责任认定
首先，我们需要明确责任归属。根据小孩的年龄和民事行为能力，责任认定会有所不同：
无民事行为能力人（不满八周岁）：
- 如果打架事件发生在幼儿园、学校或其他教育机构，且这些机构未能尽到教育、管理职责，那么教育机构将承担过错推定责任。
- 如果损害是由其他无民事行为能力人造成的，那么由其监护人承担侵权责任。但如果监护人能证明已尽到监护职责，可以减轻责任。
限制民事行为能力人（八周岁以上）：
- 在学校或其他教育机构受到损害时，学校需证明自身无过错才不承担责任。
- 同样，如果损害是由其他限制民事行为能力人造成的，由其监护人承担侵权责任，监护人尽到监护职责的可减轻责任。
二、确定赔偿项目和金额
在明确责任后，我们需要计算具体的赔偿项目和金额。这通常包括：
医疗费：
- 包括因治疗抓伤产生的所有医药费、诊疗费、住院费等，以及后续可能涉及的整容费用。
- 需要根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据来确定。
护理费：
- 如果小孩需要专人护理，那么护理费应根据护理人员的收入状况或当地护工的劳务报酬标准来计算。
- 护理期限应计算至小孩恢复生活自理能力时止。
家长误工费：
- 家长因照顾受伤小孩而耽误工作产生的误工损失，应根据家长的误工时间和收入状况来确定。
- 有固定收入的按实际减少的收入计算；无固定收入的参照最近三年的平均收入或受诉法院所在地相同行业上一年度职工的平均工资计算。
交通费等其他费用：
- 因治疗或处理此事产生的合理交通费用等也应计入赔偿范围。
精神损害抚慰金：
- 如果伤口较深可能留下明显疤痕，对小孩容貌和心理造成较大影响，那么可以根据实际情况主张精神损害抚慰金。
- 具体金额由法院综合考虑侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式及后果等因素来确定。
三、赔偿处理方式
在确定了赔偿项目和金额后，我们可以通过以下方式来处理赔偿问题：
协商解决：
- 双方家长应友好协商，提供费用凭证以明确赔偿金额，并根据责任划分确定各自应承担的赔偿比例。
第三方调解：
- 如果协商无果，可以请求学校、社区等第三方介入调解，以促使双方达成赔偿协议。
民事诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决纠纷，受伤小孩的家长可以向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，需要提供充分证据证明侵权事实、受伤情况及所产生的各项费用等。
- 法院将依据双方提供的证据和相关法律规定作出公正判决。
四、注意事项
在处理此类问题时，家长应保持冷静和理性，尊重对方的合法权益。同时，注意收集和保存所有相关证据，以便在需要时提供证明。最重要的是，要遵循公平、公正的原则来确定赔偿责任和金额。
综上所述，处理小孩子在学校打架导致脸部抓伤的赔偿问题需要综合考虑多个方面。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。