公民在公安机关和法院依法进行调查取证时，确实有明确的法律义务予以配合，这是基于多部法律的规定。以下从不同角度为您详细阐述：
一、配合调查的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》：该法明确规定，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。这意味着，当公安机关或法院依法进行调查取证时，相关公民应当如实提供所知悉的案件情况，不得隐瞒、歪曲或捏造事实。
《中华人民共和国人民警察法》：该法规定，公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据，且相关单位和个人应当如实提供证据。这进一步强调了公民在公安机关调查取证中的配合义务。
《中华人民共和国民事诉讼法》（虽主要针对民事诉讼，但原则同样适用于法院调查取证）：在民事诉讼中，法院也有权向有关单位和个人调查取证，相关单位和个人同样应当予以配合。
二、配合调查的重要性
配合公安机关和法院的调查取证工作，对于查明案件事实、打击犯罪、维护社会秩序和公共安全具有至关重要的作用。它有助于司法机关及时、准确地获取证据，从而有效侦破案件，保护社会公众的生命财产安全和合法权益。
三、拒绝配合的法律后果
治安管理处罚：若公民拒绝或阻碍公安机关、法院依法执行职务，包括拒绝配合调查取证，将可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任追究：在情节严重的情况下，拒绝配合调查取证的行为甚至可能构成犯罪，如妨害公务罪等，需要依法追究刑事责任。
四、配合调查的具体要求与合法权益保护
如实提供证据：公民在配合调查时，应当如实提供所知悉的案件情况，这是确保案件公正处理的基础。
遵守调查程序：公民应当遵守公安机关、法院的调查程序，如按时到达指定地点接受询问、出示相关证件等，以保障调查工作的顺利进行。
尊重执法人员：在配合调查过程中，公民应当保持冷静和理智，尊重执法人员的工作，不得侮辱、谩骂或攻击执法人员。
合法权益保护：虽然公民有配合调查的义务，但公安机关、法院的调查取证行为也必须依法进行。公民有权要求司法机关在调查过程中严格遵守法律法规，保障其合法权益不受侵犯。如果公民认为司法机关的调查取证行为存在违法或不当之处，可以通过合法途径维护自己的权益，如向上级机关投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
总结与建议：公民在公安机关和法院依法进行调查取证时，既有义务积极配合以维护社会秩序和公共安全，也有权利在配合过程中保护自身的合法权益。如果您在配合调查过程中遇到任何问题或困惑，或者认为自己的合法权益受到了侵害，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。