有遗嘱的情况下，不签协议通常是可以的，但具体是否需要签订协议取决于遗嘱的内容和家庭财产纠纷的具体情况。以下从几个角度为你详细分析：

1. 遗嘱的法律效力：

   • 遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律文件，只要遗嘱符合法律规定的要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法、遗嘱形式符合法律规定等），遗嘱即具有法律效力。
   • 在遗嘱有效的情况下，遗嘱人去世后，其遗产应按照遗嘱的分配方式进行分配，无需再签订额外的协议。

2. 不签协议的可能情况：

   • 如果遗嘱已经明确、具体地规定了遗产的分配方式，且所有继承人对遗嘱内容无异议，那么在这种情况下，不签订额外的协议是可行的。
   • 继承人之间可以依据遗嘱直接进行遗产的分配，无需再通过签订协议来确认分配方案。

3. 需要签订协议的情况：

   • 遗嘱内容存在模糊或争议：如果遗嘱的内容存在模糊不清或可能引发争议的地方，继承人之间可能需要通过签订协议来进一步明确遗产的分配方式，以避免未来的纠纷。
   • 继承人之间存在分歧：即使遗嘱内容明确，但如果继承人之间对遗嘱的分配方式存在分歧，他们也可能需要通过签订协议来达成共识，确保遗产的顺利分配。
   • 涉及非遗嘱财产：如果家庭财产中除了遗嘱所涉及的财产外，还有其他非遗嘱财产需要分配，那么继承人之间可能需要签订协议来明确这些非遗嘱财产的分配方式。

4. 法律建议：

   • 在有遗嘱的情况下，如果继承人之间对遗嘱内容无异议，且遗嘱已经明确、具体地规定了遗产的分配方式，那么不签订额外的协议是可行的。
   • 如果遗嘱内容存在模糊或争议，或者继承人之间存在分歧，或者涉及非遗嘱财产的分配，那么建议继承人之间签订协议以明确遗产的分配方式，避免未来的纠纷。
   • 在签订协议时，建议咨询专业律师的意见，确保协议的内容合法、有效，并充分保护各方的权益。

总结来说，有遗嘱的情况下不签协议通常是可以的，但具体是否需要签订协议取决于遗嘱的内容和家庭财产纠纷的具体情况。如果你对遗嘱或家庭财产纠纷有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。