结论前置：房屋续租没签合同的情况下，原租赁合同在特定条件下仍然有效，但租赁期限变为不定期，双方均享有任意解除权。为明确权利和义务，建议双方及时补签书面合同。
详细分析
原合同继续有效的条件
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条的规定，当租赁期限届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，原租赁合同将继续有效，但此时的租赁期限转变为不定期租赁。这意味着，在租金、押金、房屋使用方式等核心条款上，通常应遵循原合同的约定。
- 举例说明：假设原租赁合同约定每月租金为3000元，租赁期限为一年。一年到期后，承租人继续居住并支付租金，出租人未提出异议，那么原合同继续有效，但租赁期限变为不定期，租金仍按每月3000元执行。
不定期租赁的特点
- 双方均享有任意解除权：在不定期租赁期间，出租人和承租人都可以随时提出解除合同，但出租人在解除合同时应给予承租人合理的准备时间，以便其寻找新住所。
- 租金支付标准：在没有新的约定的情况下，租金支付标准通常按照原合同执行。若出租人主张增加租赁费，需提供证据证明双方已就变更租赁费达成一致意见。
双方权益保障
- 尽管没有续签合同，但原租赁合同的其余条款（如维修责任、违约责任等）依然对双方具有约束力。任何一方违反合同条款，另一方都有权要求其承担相应责任。
- 举例说明：如果原合同中约定了房屋维修责任由出租人承担，那么在不定期租赁期间，若房屋出现需要维修的情况，承租人仍有权要求出租人进行维修。
优先承租权
- 租赁期限届满时，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利，这一规定同样适用于不定期租赁的情况。这意味着，如果出租人打算将房屋再次出租，承租人在同等条件下有权优先承租。
操作建议
签订新合同或补充协议：
- 为避免未来可能出现的纠纷，双方应积极协商并签订新的租赁合同或补充协议。新合同或协议可以进一步明确租金调整机制、租赁期限、房屋维修责任等关键条款，从而确保租赁关系的稳定和有序。
及时沟通：
- 在不定期租赁期间，双方应保持密切沟通，就租赁相关事宜进行及时协商和处理。这有助于增进彼此的理解与信任，减少误解和冲突的发生。
保留证据：
- 无论是支付租金还是其他与租赁相关的行为，双方都应注意保留相关证据（如转账记录、聊天记录等）。这些证据在日后可能发生的争议解决过程中将发挥重要作用。
可能的法律后果
- 如果双方未签订新合同且未就租赁事宜进行明确约定，一旦发生纠纷，可能面临举证困难的问题。例如，如果承租人主张租金应按原合同执行，而出租人主张租金已变更，但双方均无法提供充分证据支持自己的主张，那么法院可能根据实际情况和公平原则进行裁决。
- 在不定期租赁期间，如果一方未经另一方同意擅自解除合同或违反合同条款，另一方有权要求其承担违约责任，并可能因此遭受经济损失。
综上所述，房屋续租没签合同的情况下，虽然可以按原合同执行，但双方应明确不定期租赁的特点和各自的权利义务。为保障租赁关系的稳定性和合法性，建议及时补签书面租赁合同或补充协议，并保持良好的沟通与协作关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。