合同未履行完毕时，当事人通常有权提起诉讼以维护自身权益。不过，具体能否诉讼及诉讼请求的确定，需依据合同内容、双方约定及违约情况来判断。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与起诉条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足以下条件：
- 原告与案件有直接利害关系：即你是合同的当事人，因合同未履行完毕而遭受了损失或权益受到了侵害。
- 有明确的被告：你需要知道向谁主张权利，即合同的相对方是谁，包括其姓名、住址（或公司名称、住所）等具体信息。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由：诉讼请求是你希望法院作出的判决结果，如要求对方继续履行合同、支付违约金、赔偿损失等；事实和理由则是支持你诉讼请求的依据，如合同中的相关条款、对方的违约行为等。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：合同纠纷通常属于民事案件的范畴，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，一般是由被告住所地或者合同履行地的人民法院管辖。
可诉讼的常见情形
预期违约：
- 定义：在合同履行期限到来之前，一方无正当理由明确表示或者以自己的行为表明将不履行合同义务。
- 实例：如甲与乙签订了货物买卖合同，约定三个月后交货。但在合同签订一个月后，甲得知乙经营状况严重恶化，已无法按时生产货物，且乙明确表示可能无法履行合同。此时，甲虽然还未到收货时间，但可以以乙预期违约为由向法院提起诉讼，要求解除合同并要求乙承担违约责任。
迟延履行主要债务经催告后仍未履行：
- 定义：如果一方迟延履行主要债务，经另一方催告后在合理期限内仍未履行。
- 实例：如丙与丁签订了服务合同，约定丁应在收到丙的委托后一周内开始提供服务。但丁在收到委托后两周都未开始服务，丙多次催促，丁仍表示无法按时提供服务。在这种情况下，丙可以向法院起诉，要求解除合同并让丁承担相应的赔偿责任。
部分履行且构成根本违约：
- 定义：当一方只履行了合同的部分义务，但该部分履行已经导致合同目的无法实现时。
- 实例：如戊与己签订了一份装修合同，约定对戊的房屋进行全面装修。然而，己在施工过程中，只是简单地对墙面进行了粉刷，其他重要工程均未进行，且明确表示不再继续施工。这种情况下，己的行为构成了根本违约，戊可以立即向法院起诉，要求己承担违约责任，并赔偿因此造成的损失。
履行不符合约定：
- 定义：当事人一方履行合同义务不符合约定的质量、数量等要求。
- 实例：如庚向辛购买了一批建筑材料，辛交付的材料不符合合同约定的标准，即便合同未完全履行完毕，庚也有权提起诉讼，要求辛承担违约责任，如更换材料、赔偿损失等。
诉讼前的协商与建议
在提起诉讼之前，我建议你首先尝试通过协商的方式解决纠纷。协商不仅有助于节省时间和成本，还能维护双方的商业关系。你可以与对方进行沟通，明确表达你的诉求和理由，看是否能够达成和解协议。若协商不成，再考虑采取法律手段。
诉讼请求的确定
在合同未履行完毕时提起诉讼，你应根据具体情况提出合理的诉讼请求，包括但不限于：
- 要求继续履行：若合同仍有履行的可能和必要，且继续履行符合你的利益，可请求法院判决对方继续履行合同义务。
- 要求解除合同并承担违约责任：当一方的违约行为导致合同目的无法实现时，可请求解除合同，并要求对方承担赔偿损失等违约责任。赔偿损失的范围通常包括直接损失和间接损失，具体数额需根据实际情况和合同约定来确定。
诉讼时效的注意
你还需要注意法律规定的诉讼时效期间，一般为三年。如果超过诉讼时效再提起诉讼，可能会面临败诉的风险。不过，如果在诉讼时效期间内发生了诉讼时效中断或中止的事由，如你向对方主张过权利、对方同意履行义务等，诉讼时效会相应延长。
总结来说，合同未履行完毕时，你通常有权提起诉讼以维护自身权益。但在实际操作中，应综合考虑合同内容、双方约定、违约情况及诉讼成本等因素，做出明智的决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。