关于刑事案件被害人尸体的运尸费、解剖费由谁承担的问题，结论前置如下：
运尸费与解剖费的承担主体并非直接由法律条款明确规定为公安机关，而是通常根据案件具体情况和实际费用发生情况，由相关责任方或财政部门承担。在刑事案件侦查过程中，若因查明死因等需要而进行尸体解剖和运输，这些费用一般被视为侦查活动的必要支出。
在司法实践中，若案件最终进入诉讼程序，且被告人被判定有罪，相关费用可能会作为诉讼成本的一部分，由被告人承担（但需根据具体判决和法律规定）。然而，这并不意味着所有运尸费和解剖费都直接由被告人承担，而是需要根据案件具体情况和法院判决来确定。
详细分析：
法律条款依据：
- 目前，并没有直接的法律条款明确规定刑事案件被害人尸体的运尸费、解剖费由公安机关承担。这些费用的承担通常与案件的具体情况、侦查活动的需要以及诉讼成本的处理有关。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律主要规定了公安机关在侦查过程中的职权和程序，包括尸体解剖的决定权和通知家属到场的义务，但并未直接涉及费用承担问题。
费用承担的实际操作：
- 在刑事案件侦查阶段，若因查明死因等需要而进行尸体解剖和运输，这些费用通常被视为侦查活动的必要支出，可能由公安机关的财政预算或相关专项资金承担。
- 若案件进入诉讼程序，且被告人被判定有罪，法院可能会根据案件具体情况和诉讼成本的处理原则，判决被告人承担部分或全部相关费用。但这并非绝对，而是需要根据具体判决和法律规定来确定。
特殊情况下的费用承担：
- 若被害人家庭经济困难，无法承担运尸费和解剖费，且案件性质特殊（如涉及公共利益、社会影响重大等），相关部门或社会组织可能会提供一定的援助或支持。
- 在某些情况下，若存在第三方责任（如交通事故中的肇事方），相关费用可能会由第三方承担。
法律建议：
- 对于被害人家庭而言，若面临运尸费和解剖费的承担问题，建议及时与公安机关沟通，了解费用承担的具体情况和可能获得的援助或支持。
- 若案件进入诉讼程序，被害人家庭可以积极关注诉讼进展，并根据法院判决和法律规定来维护自己的合法权益。
- 在任何情况下，都建议被害人家庭咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
可能涉及的法律后果：
- 若费用承担问题处理不当，可能会引发被害人家庭与公安机关、被告人或其他相关方之间的纠纷和争议。
- 在极端情况下，若费用承担问题影响案件侦查或诉讼进程，可能会对案件的公正处理产生不利影响。因此，建议各方在处理费用承担问题时保持谨慎和理性，遵循法律程序和规定。