在废标后，供应商是否可以申诉（这里主要理解为提出质疑或投诉）的问题，需要结合相关法律法规和实际情况来详细分析。
首先，我们要明确的是，质疑或投诉的主体通常是实际参与采购活动的供应商。根据《中华人民共和国政府采购法》第五十二条的规定，供应商如果认为采购文件、采购过程和中标、成交结果使自己的权益受到损害，可以在知道或者应知其权益受到损害之日起七个工作日内，以书面形式向采购人提出质疑。这是供应商提出质疑的基本法律依据。
针对废标后的情况，我们需要考虑以下几点：
废标的原因：废标可能是由于采购文件存在重大缺陷、采购过程存在违法行为、中标或成交结果无效等原因导致的。如果废标是由于采购人或采购代理机构的违法行为导致的，那么供应商的权益很可能受到了损害，此时他们有权提出质疑或投诉。
供应商的权益是否受损：这是提出质疑或投诉的关键前提。如果废标并未对供应商的权益造成实际损害（例如，供应商在废标前已经主动放弃中标，或者废标后供应商并未参与后续的采购活动），那么他们提出质疑或投诉的资格可能会受到质疑。然而，如果供应商认为废标行为本身违法或不当，且这种行为可能对其未来的采购活动或商业利益造成潜在损害，他们仍然可以尝试提出质疑或投诉。
质疑或投诉的时效性和形式：即使供应商有权提出质疑或投诉，也需要注意时效性和形式的要求。根据法律规定，质疑或投诉通常需要在知道或应知权益受损之日起的一定期限内提出，并且需要以书面形式进行。
特殊情况的处理：在某些特殊情况下，如中标后弃标的供应商提出质疑，虽然他们主动放弃了中标权利，但如果他们提出的质疑有充分的事实依据，且涉及公共利益或程序违法等问题，相关部门可能会按照特殊流程（如按人民来信处理）进行受理和调查。
综合以上分析，废标后供应商是否可以申诉（提出质疑或投诉）取决于多个因素，包括废标的原因、供应商的权益是否受损、质疑或投诉的时效性和形式等。如果供应商认为废标行为违法或不当，且这种行为对其权益造成了实际损害或潜在威胁，他们有权在法定期限内以书面形式向采购人提出质疑或投诉。如果质疑或投诉未得到妥善处理，供应商还可以进一步向相关部门进行投诉或寻求法律救济。
在实际操作中，建议供应商在遇到废标情况时，及时咨询专业律师或相关机构，以了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。