结论前置：

1. 被害人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审判决不服的，有权在收到判决书后五日内请求人民检察院提出抗诉，而人民检察院作出抗诉决定的实际期限为从接到判决书的第二日起算的十日。
2. 对于不服第一审裁定的，被害人及其法定代理人可以通过原审人民法院在收到裁定书后的第二日起五日内向上一级人民法院提出上诉，此情况下并非向人民检察院申请抗诉。

详细解析：

一、对判决不服的申请抗诉期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当被害人及其法定代理人对地方各级人民法院作出的第一审判决不服时，他们并没有直接的抗诉权，但可以在收到判决书后的五日内，向人民检察院提出抗诉请求。这里需要明确的是，虽然请求抗诉的期限是收到判决书后的五日，但人民检察院在收到请求后，需要在从接到判决书的第二日起算的十日（而非简单的五日）内作出是否抗诉的决定，并答复请求人。这样的规定确保了被害人有足够的时间来考虑并行使自己的请求抗诉权利。

举例说明：假设被害人在2024年7月1日收到了一审判决书，那么他可以在7月1日至7月5日这五日内向人民检察院提出抗诉申请。人民检察院则需要在7月6日至7月10日这五日内（即从接到判决书的第二日起算的十日）作出是否抗诉的决定，并答复被害人及其法定代理人。

二、对裁定不服的上诉途径与期限

与对判决的抗诉不同，如果被害人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的裁定不服，他们不能通过向人民检察院申请抗诉的方式来维护自己的权益。相反，他们应该通过原审人民法院，在收到裁定书后的第二日起五日内，向上一级人民法院提出上诉。如果原审法院在此期限内未将上诉状及相关材料报送上一级法院，被害人可以直接向上一级法院提出上诉。

重要提示：

• 在处理刑事案件时，被害人及其法定代理人需要仔细区分判决和裁定的不同处理方式及期限。判决和裁定在法律上有着不同的含义和后果，因此它们的处理方式及期限也是不同的。
• 无论是申请抗诉还是上诉，都需要在法定的期限内提出。如果错过了这个期限，就可能会失去维护自己权益的机会。因此，被害人及其法定代理人需要密切关注案件的进展情况，确保在法定期限内采取正确的法律行动。

在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。