当您发现信用卡被盗刷时，为了有效维护自身权益并促使警方尽快立案调查，您可以按照以下详细且有序的步骤进行操作：
一、立即采取紧急措施
报警与挂失：
- 首先，您应立即拨打110报警，向警方详细说明信用卡被盗刷的情况，包括被盗刷的金额、时间、地点以及消费记录等信息。报警后，请务必获取报警回执，这是后续法律程序的重要基础。
- 同时，您需要迅速拨打银行客服电话，对信用卡进行挂失处理，以防止资金进一步损失，并确保享受银行提供的失卡保障服务。
留存证据：
- 前往附近的ATM机进行查询或取款操作，并保留好ATM机打印的凭条。这一操作可以证明在盗刷发生时，信用卡实际上在您手中，而非盗刷地点。
- 收集所有与盗刷相关的证据，如银行发送的交易提醒短信、电子邮件、消费记录截图等。这些证据将有助于后续立案和维权。
- 如果可能，尝试调取事发时的监控录像，以证明非本人操作。
二、联系银行并获取材料
了解详情并冻结账户：
- 及时与发卡银行取得联系，详细了解盗刷的具体情况，包括盗刷的时间、地点、金额等。
- 要求银行立即冻结被盗刷的信用卡账户，并暂停对该笔盗刷交易的还款要求，以避免不必要的经济损失。
- 请求银行提供详细的交易记录清单和交易明细，这些将是后续立案和维权的重要依据。
填写申诉表格：
- 如实填写银行要求的关于异常交易的申诉表格，提供准确信息以便银行进一步处理。
三、向公安机关报案
准备报案材料：
- 携带本人有效身份证件，用于证明报案人的身份。
- 准备信用卡相关资料，如信用卡原件（若未丢失）、开卡协议、近期对账单等。
- 提交收集到的所有盗刷证据，包括ATM机凭条、交易提醒短信、消费记录截图、监控录像等。
正式报案：
- 携带准备好的材料前往当地公安机关的经济犯罪侦查部门（经侦大队）或派出所报案。
- 向警方详细、准确地陈述信用卡被盗刷的整个过程，包括发现被盗刷的时间、地点、信用卡丢失或被盗的情况，以及已经采取的措施等。
- 按照警方的要求填写报案表格，如实提供个人信息、信用卡信息和盗刷情况等内容。
四、配合警方立案侦查
立案审查：
- 公安机关在受理报案后，会对案件进行审查，判断是否符合立案条件。根据相关法律法规，冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额达到一定标准的（如五千元以上），应予立案追诉。
积极协助调查：
- 如果警方决定立案，会展开侦查工作。作为报案人，您应积极配合警方的调查，提供可能掌握的线索和证据。
- 如实陈述案情，包括是否有可疑人员接触过自己的信用卡、是否在不安全的网络环境下使用过信用卡等。
- 按照警方的要求提供相关证据和信息，协助警方尽快侦破案件。
跟进案件进展：
- 保持与办案民警的联系，及时了解案件进展情况。
- 如果案件取得突破性进展或需要补充证据材料，应积极配合并提供协助。
五、与银行持续沟通并寻求法律帮助
了解追回情况：
提供必要文件：
- 根据银行要求提供必要的文件和信息，以便银行协助调查和处理盗刷事宜。
寻求专业法律帮助：
- 在整个过程中，如果遇到困难或需要更专业的法律指导，可以咨询专业律师。律师可以提供针对性的法律建议，帮助您更好地维护自身的合法权益。
综上所述，当信用卡被盗刷时，您应立即采取紧急措施、联系银行并获取相关材料、向公安机关报案并配合调查。同时，保持冷静和理智，切勿因慌乱而错失最佳维权时机。通过这一系列有序的操作，您可以最大限度地保护自己的财产安全和合法权益。