关于您提出的“老人去世是否可以推后打死亡证明”的问题，首先需要明确的是，死亡证明的开具是一个严肃且规范的过程，它关乎到后续的殡葬、户籍注销等一系列重要事务。

死亡证明的开具时间：

一般来说，死亡证明应在老人去世后尽快开具。这是因为死亡证明是证明一个人已经去世的官方文件，对于后续的殡葬服务、户籍注销、遗产继承等都有着至关重要的作用。如果推后开具，可能会给这些后续事务的办理带来不必要的麻烦和延误。

特殊情况下的处理：

当然，也存在一些特殊情况，比如家属因为某些原因无法立即前往医疗机构办理死亡证明。在这种情况下，您可以考虑出具委托书，委托他人代为办理。被委托人需要携带您的身份证、死者的身份证、证明亲属关系的材料以及委托书等相关文件前往医疗机构办理。

死亡证明的开具机构：

• 如果老人是在医院内去世的，死亡证明由该医院接诊医生或值班医生开具。
• 如果老人是在救护车上去世的，死亡证明由救护车所属的医院随车出诊医生开具。
• 如果老人没有送医、也没有拨打120救护车但属于正常死亡的，家属需要携带相关佐证材料前往死亡发生地所在的基层医疗机构（社区卫生服务中心或者乡镇卫生院）办理死亡证明。

死亡证明的用途和保管：

死亡证明开具后，第二联用于在公安部门为死者注销户籍，第四联用于殡仪馆或火葬场办理火化手续，第三联则由家属自己保管，用于其他需要死亡证的事务。这三联都需要加盖基层医疗机构的公章或死亡证专用章后生效。

总结与建议：

综上所述，死亡证明的开具应尽早进行，以确保后续事务的顺利办理。如果因为特殊原因无法立即办理，可以考虑委托他人代为办理。同时，也请您妥善保管好死亡证明，以备不时之需。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系相关的医疗机构或政府部门。