外孙子在特定情况下可以继承外祖父的财产，这主要包括法定继承中的代位继承和遗嘱继承两种情况。下面我将从这两个角度为你详细分析：
一、法定继承中的代位继承
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲（即外孙子女等）代位继承。代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
具体情形：
- 以外祖父母和他们的子女为例，如果女儿（即外孙子女的母亲）先于外祖父母去世，那么当外祖父母去世时，其外孙子女有权代位继承母亲原本应继承的外祖父母遗产份额。例如，外祖父有三个子女，其中一个女儿（即外孙子女的母亲）先于外祖父去世，那么外孙子女可以代位继承其母亲应得的外祖父遗产的三分之一份额。
二、遗嘱继承
法律规定：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可通过立遗嘱的方式处分个人财产，并指定由法定继承人中的一人或数人，甚至法定继承人以外的组织或个人继承。
具体情形：
- 外祖父母完全有权通过订立合法有效的遗嘱，将部分或全部遗产指定由外孙子女继承。例如，外祖父母可以亲自书写遗嘱，明确将自己名下的房产或其他财产由外孙子女继承，并在遗嘱上签字注明年月日。只要遗嘱符合法定的形式和实质要件，外孙子女即可按照遗嘱内容继承相应遗产。
三、综合建议
- 查看遗嘱：在处理遗产继承问题时，首先应查看是否存在有效的遗嘱。如果遗嘱明确指定了外孙子女为继承人，那么外孙子女可以直接依据遗嘱来继承遗产。
- 法定继承顺序：如果没有遗嘱或者遗嘱无效，则需要按照法定继承顺序来确定继承人。在这个过程中，如果涉及代位继承的情况，外孙子女可以代位继承其母亲应得的遗产份额。
- 咨询与协助：遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
综上所述，外孙子女继承外祖父母遗产的权利并非绝对，而是依赖于特定的法律条件和家庭情况。在处理相关遗产继承问题时，请务必综合考虑法律规定和实际情况，以确保自己的合法权益得到妥善保护。