结论前置：出租车被撞且对方全责时，因无法正常运营所产生的停运费（停运损失）应由全责方承担。具体责任承担方式需依据保险条款及实际情况确定，但出租车一方需提供充分证据以证明其停运损失。
一、停运损失的性质与赔偿主体
停运损失的性质：
- 出租车作为营运车辆，其停运损失属于因交通事故导致的间接财产损失。这种损失虽然不是直接由事故造成的车辆物理损害，但却是由于车辆无法正常运营而产生的经济损失。
赔偿主体：
- 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，依法从事经营性活动的车辆因事故无法运营所产生的合理停运损失，侵权人应予赔偿。因此，在对方全责的情况下，停运损失应由全责方承担。
二、保险公司的赔偿责任
交强险：
- 交强险主要赔付人身伤亡和直接财产损失，停运损失通常被视为间接损失，不在交强险的常规赔付范围内。但在某些司法实践中，如果法院认为停运损失是合理且必要的，可能会判决交强险在财产损失赔偿限额内对合理的停运损失予以有限赔偿。
商业三者险：
- 商业三者险的赔偿责任取决于保险合同的具体条款。多数合同会将间接损失列为免责范围，但如果保险公司未就免责条款尽到提示和明确说明义务，该条款可能不产生效力，保险公司则需承担停运损失的赔偿责任。
三、责任方的承担与证据提供
责任方承担：
- 若保险公司不承担或仅部分承担停运损失，剩余部分应由负全责的侵权人承担。侵权人作为事故的责任方，有义务赔偿因其过错导致的全部损失，包括停运损失。
证据提供：
- 出租车一方需提供如运营收入流水、维修时间证明等证据，以证明停运时间和损失金额。这些证据是确定停运损失数额的关键，也是向全责方或保险公司主张赔偿的依据。
- 计算公式示例：若出租车日均营运收入为500元，停运10天，则停运费为\(500元/天 \times 10天 = 5000元\)。
四、维权途径与建议
协商：
- 首先尝试与对方或其保险公司协商，明确停运损失的计算方法和金额。协商是解决纠纷的一种快速且成本较低的方式，有助于双方达成共识并尽快解决问题。
调解：
- 若协商无果，可请求交警部门进行调解。交警部门作为交通事故的处理机关，具有权威性和公信力，其调解结果往往更容易被双方接受。
诉讼：
- 若上述方式均无法解决问题，可向法院提起诉讼，通过法律程序维护自身权益。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和相关法律规定对赔偿数额进行认定和判决。
五、注意事项
- 及时报案与保留证据：确保事故责任认定清晰，为后续索赔提供依据。同时，完整保存所有与事故及维修相关的文件资料，如事故现场照片、交警责任认定书、维修证明、收入证明等。
- 合理主张赔偿金额：提出的赔偿金额应有充分证据支持，避免过高或过低的诉求影响维权效果。在计算停运损失时，应参考实际收入或行业标准，确保赔偿金额的合理性。
综上所述，出租车被撞且对方全责时，停运费的承担主体和责任划分需根据具体情况而定。但无论如何，出租车一方都有权要求全责方进行赔偿，并通过合法途径维护自身权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。