结论：公司债务转让后被起诉，责任承担问题需根据债务转让的具体情况来判断，主要包括有效转让且债权人同意、转让无效或未生效、转让后公司仍被要求承担责任但可追偿这三种情况。

分析说明：

1. 债务转让有效且债权人同意的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。若公司之前的债务转让已经得到了债权人的明确同意，并且转让行为符合法律规定的程序，那么转让后的债务应由受让人（即新的债务人）承担。
   • 举例：假设A公司欠B公司100万元债务，A公司将该债务转让给C公司，并得到了B公司的书面同意。此后，若B公司因该债务起诉，则应起诉C公司，而非A公司。

2. 债务转让无效或未生效的情况：

   • 如果债务转让未得到债权人的同意，或者转让行为存在法律上的瑕疵（如违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗等），则转让行为可能无效或未生效。在此情况下，原债务人（即转让方公司）仍需承担债务责任。
   • 举例：若A公司未经B公司同意，擅自将债务转让给C公司，或者转让行为因违反法律规定而被认定无效，那么当B公司起诉时，A公司仍需承担还款责任。

3. 转让后公司仍被要求承担责任，但可追偿的情况：

   • 即使债务转让有效，但在某些特殊情况下（如受让人无力偿还债务），债权人可能仍会要求原债务人（即转让方公司）承担责任。此时，原债务人在承担责任后，有权向受让人追偿。
   • 举例：A公司将债务转让给C公司后，C公司因经营不善破产，无法偿还B公司的债务。B公司可能因此要求A公司承担还款责任。A公司在承担责任后，有权向C公司的破产管理人申报债权，或通过其他法律途径向C公司追偿。

特别提醒：

• 在处理债务转让问题时，公司应确保转让行为符合法律规定的程序，并取得债权人的明确同意。
• 债务转让后，公司应妥善保管相关转让协议和债权人同意的书面文件，以备不时之需。
• 若公司因债务转让问题被起诉，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并制定合适的应诉策略。

后续行动建议：

• 若您作为公司代表，面临此类债务转让后的诉讼问题，建议首先审查债务转让协议和债权人同意的书面文件，确认转让行为的有效性。
• 根据审查结果，与债权人协商解决方案，或积极应诉，维护公司合法权益。
• 如有需要，可随时向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律意见和帮助。