结论：公务员在看守所死亡且法院裁定终止审判，未开除公职的情况下，其家属是否有权获得抚恤金，需根据公务员死亡的具体原因及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、公务员死亡抚恤金的基本规定

根据《公务员法》及相关规定，公务员因公牺牲或者病故的，其家属享受国家规定的抚恤和优待。抚恤金通常包括一次性抚恤金和定期抚恤金，具体标准由国家规定。然而，这些规定主要适用于公务员在正常工作期间或因公出差等情形下的死亡。

二、看守所死亡情形的特殊性

1. 死亡原因的调查与认定：

   • 公务员在看守所死亡，首先需要查明死亡原因。如果死亡原因与公务活动无关，例如因疾病自然死亡或自杀等，那么可能不适用因公牺牲的抚恤标准。
   • 如果死亡原因与看守所的管理、监管等公务活动有关，例如因看守所的过失或故意行为导致死亡，那么可能构成因公牺牲或视同因公牺牲的情形。

2. 法院裁定终止审判的影响：

   • 法院裁定终止审判可能意味着案件因某种原因（如证据不足、被告人死亡等）无法继续审理。但这并不直接决定公务员的死亡是否属于因公牺牲。
   • 终止审判的裁定本身不构成对公务员死亡原因的最终认定，因此不能单独作为判断抚恤金发放的依据。

三、未开除公职的影响

• 未开除公职意味着公务员的身份在法律上仍然存在，但这并不直接决定其家属是否有权获得抚恤金。
• 抚恤金的发放主要取决于公务员的死亡原因和是否符合因公牺牲或病故的条件，与是否开除公职无直接关联。然而，如果公务员因严重违纪违法被开除公职，那么其家属可能不再享受国家规定的抚恤和优待。

四、具体操作与建议

1. 申请抚恤金：

   • 家属应首先向公务员所在单位或相关部门提出申请，要求查明死亡原因并认定是否属于因公牺牲或病故。
   • 提交相关证据材料，如死亡证明、医院诊断记录、看守所的监管记录等，以支持申请。

2. 法律途径：

   • 如果对死亡原因的认定或抚恤金的发放有异议，家属可以通过法律途径寻求救济，如提起行政诉讼或申请行政复议。
   • 在此过程中，建议家属咨询专业律师，以更好地维护自身权益。

五、可能存在的法律后果

• 如果公务员的死亡被认定为因公牺牲或病故，其家属将有权获得国家规定的抚恤和优待，包括一次性抚恤金和定期抚恤金等。
• 如果公务员的死亡与公务活动无关，或者因个人原因导致死亡，那么其家属可能无法获得因公牺牲的抚恤标准，但可能仍享有其他形式的救助或补偿（如社会保险、商业保险等）。

综上所述，公务员在看守所死亡且法院裁定终止审判，未开除公职的情况下，其家属是否有权获得抚恤金需根据死亡原因及相关法律法规综合判断。建议家属及时向相关部门提出申请，并咨询专业律师以维护自身权益。