在缺乏监控的情况下，仍可通过多种方式收集与杀人案件相关的证据，关键在于围绕犯罪行为的发生过程、犯罪嫌疑人的身份及行为、现场痕迹物证等核心要素展开调查取证工作。具体可从以下角度进行：

一、现场勘查与物证收集

1. 细致勘查现场：尽管没有监控，但现场本身会留下大量与犯罪相关的痕迹物证。警方会安排专业的刑事技术人员对现场进行全面、细致的勘查，包括但不限于血迹、毛发、纤维、指纹、脚印、工具痕迹等。这些物证可能直接指向犯罪嫌疑人，或者能够还原犯罪行为的发生过程。例如，血迹的分布形态可以推测犯罪嫌疑人的行动路线和攻击方式；指纹和脚印可能直接锁定犯罪嫌疑人的身份。
2. 收集相关物品：现场可能存在与犯罪有关的物品，如凶器、被害人的财物、犯罪嫌疑人遗留的物品等。这些物品不仅可能成为直接证据，还可能通过物证鉴定等技术手段，为案件的侦破提供重要线索。例如，凶器上的生物痕迹可以与犯罪嫌疑人进行比对，确定其是否为作案工具的使用者。

二、证人证言的收集

1. 寻找现场目击者：尽管没有监控，但现场周围可能存在目击者。警方会通过走访调查、发布协查通报等方式，寻找可能的目击者，并记录他们的证言。目击者的描述可能包括犯罪嫌疑人的外貌特征、行为举止、作案工具、逃跑方向等重要信息，这些信息对于锁定犯罪嫌疑人和还原犯罪过程至关重要。
2. 询问相关知情人员：除了现场目击者外，还可能存在其他知情人员，如被害人的亲友、邻居、同事等。他们可能了解被害人的生活习惯、社会关系、近期动态等信息，这些信息有助于警方分析犯罪动机和犯罪嫌疑人的身份。例如，如果被害人近期与某人发生过矛盾或纠纷，那么这个人就可能成为重点怀疑对象。

三、犯罪嫌疑人的供述与辩解

1. 审讯犯罪嫌疑人：在抓获犯罪嫌疑人后，警方会对其进行审讯，以获取其供述和辩解。犯罪嫌疑人的供述可能直接承认犯罪事实，也可能提供与案件相关的其他信息，如作案动机、作案过程、同案犯等。即使犯罪嫌疑人拒不供述或进行辩解，其辩解内容也可能成为警方进一步调查的线索。
2. 注意供述的合法性：在收集犯罪嫌疑人的供述时，必须确保审讯过程的合法性，避免刑讯逼供等非法取证行为。非法取得的供述不得作为定案的根据，否则将严重影响案件的公正处理。

四、其他证据的收集

1. 鉴定意见：对于现场收集到的物证，如血迹、毛发、指纹等，可以通过DNA鉴定、指纹鉴定等技术手段，确定其与犯罪嫌疑人的关联性。这些鉴定意见是证明犯罪嫌疑人有罪的重要证据。
2. 电子数据：尽管现场没有监控，但犯罪嫌疑人可能使用手机、电脑等电子设备进行通讯或记录相关信息。警方可以依法对这些电子设备进行勘验、检查，提取与案件相关的电子数据，如通话记录、短信、微信聊天记录、电子邮件等。这些电子数据可能成为证明犯罪嫌疑人有罪或无罪的关键证据。
3. 勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录：在案件调查过程中，警方可能会进行勘验、检查、辨认、侦查实验等活动，并制作相应的笔录。这些笔录可以记录案件调查的过程和结果，为案件的侦破和审理提供重要依据。例如，通过辨认笔录可以确定犯罪嫌疑人的身份；通过侦查实验笔录可以还原犯罪行为的发生过程。