如果被警察在执法过程中弄伤，且执法行为存在违法或不当的情况，您确实有权依法申请国家赔偿。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您了解整个申请流程：

一、确认赔偿条件

首先，您需要判断警察的执法行为是否违法或不当。这包括但不限于超越职权、滥用职权、违反法定程序等行为，并且这些行为直接导致了您身体受到伤害。如果满足这些条件，您就有可能符合申请国家赔偿的资格。

二、明确赔偿义务机关

赔偿义务机关通常是实施侵权行为的警察所属的公安机关。在明确这一点后，您可以开始着手准备赔偿申请的相关材料。

三、收集关键证据

证据是申请赔偿的核心。您应尽可能收集以下类型的证据来支持您的申请：

1. 现场证据：如视频资料（街道监控、店铺监控等）和照片，这些能够客观记录事件发生的全过程，为您的受伤情况提供直接证明。
2. 医疗证据：及时前往正规医疗机构进行诊治，并妥善保存病历、诊断证明、检查报告等医疗文件。这些文件将证明您的受伤情况和治疗过程，是申请赔偿的重要依据。
3. 证人证言：如果有现场目击者，尽量留下他们的联系方式，以便后续联系并提供证言。证人证言可以为您的受伤情况提供额外的证明。

四、提出赔偿申请

1. 准备申请材料：

   • 赔偿申请书：详细说明被弄伤的情况、时间、地点以及具体的损失情况，并由您签名、盖章或者捺指印。
   • 身份证明材料：如果您不是受害人本人，需提供与受害人的关系证明。如委托他人代理，还需提交授权委托书及代理人的身份证明。
   • 损害及其程度的证明材料：如医疗证明、费用清单、收入证明等，这些将证明您的实际损失。

2. 提交申请：

   • 向赔偿义务机关的法制部门或专门负责处理赔偿事务的部门提出书面赔偿申请。
   • 如书写困难，可以口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。
   • 提交申请时，务必保留好提交材料的凭证，如收件回执，以备后续查询。

五、等待赔偿义务机关的决定

赔偿义务机关收到申请后，将进行审查，并在规定时间内作出决定。如果申请材料不齐全或表述不清楚，他们会一次性告知您需要补正的全部事项和合理的补正期限。如果符合申请条件，他们将自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并与您就赔偿方式、项目和数额进行协商。

六、领取赔偿决定书或不予赔偿通知书

根据赔偿义务机关的决定，您将收到赔偿决定书或不予赔偿通知书。如果决定赔偿，赔偿决定书将明确赔偿的方式和金额。如果决定不予赔偿，也将书面说明理由。

七、寻求法律救济

如果您对赔偿义务机关的决定不满，可以采取以下法律救济途径：

1. 申请复议：在规定期限内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。
2. 提起诉讼：如果复议仍然不服或赔偿义务机关未在规定期限内作出决定，您可以在法定期限内向人民法院提起行政赔偿诉讼。

八、注意事项

1. 时效限制：您应当在知道或者应当知道其合法权益受到损害之日起两年内提出赔偿请求，逾期将可能丧失申请赔偿的权利。
2. 积极配合：在申请赔偿过程中，您应积极配合赔偿义务机关的调查核实工作，提供必要的证据材料，以便他们能够尽快作出决定。

综上所述，被警察在执法过程中弄伤后，您应依法申请赔偿，并按照上述步骤操作。如有需要，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助，确保您的权益得到充分保障。