“申请仲裁或提起诉讼”这句话并不矛盾。下面我将从几个角度来详细解释这个问题：

1. 法律程序的选择性：

   • 在劳动工伤（劳动仲裁）领域，当劳动者与用人单位之间发生争议时，劳动者通常有两种主要的法律救济途径：一是申请劳动仲裁，二是提起诉讼。这两种途径并不是互斥的，而是根据具体情况和法律规定可以选择的。
   • 申请仲裁通常是提起诉讼的前置程序（在特定情况下，如涉及追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，且数额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，或者因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，劳动者可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼）。但在某些情况下，如仲裁机构不予受理或者仲裁裁决后当事人不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼。

2. “或”字的含义：

   • “申请仲裁或提起诉讼”中的“或”字表示两种可能性中的一种，即劳动者可以选择申请仲裁，也可以选择提起诉讼（在符合直接诉讼条件的情况下），或者先申请仲裁，对仲裁结果不服再提起诉讼。这并不意味着两种途径不能同时存在或不能依次进行。

3. 实际操作的灵活性：

   • 在实际操作中，劳动者可以根据自己的具体情况和争议的性质来选择合适的法律救济途径。如果争议比较简单，且劳动者希望快速解决，那么申请仲裁可能是一个更好的选择。如果争议比较复杂，或者劳动者对仲裁结果不满意，那么提起诉讼可能是一个必要的步骤。

4. 法律后果的独立性：

   • 申请仲裁和提起诉讼是两种独立的法律程序，它们各自有其独立的法律后果。仲裁裁决具有法律效力，如果当事人不履行，另一方可以申请人民法院强制执行。同样，人民法院的判决也具有法律效力，当事人必须履行。

建议：

• 在面临劳动工伤争议时，劳动者应首先了解自己的权益和可能的法律救济途径。
• 根据争议的性质和具体情况，选择合适的法律救济途径。如果不确定如何选择，可以咨询专业律师以获取更具体的建议。
• 无论选择哪种途径，都应积极准备相关证据和材料，以支持自己的主张。

希望以上解释能帮助你更好地理解“申请仲裁或提起诉讼”这句话的含义和实际应用。如果你有任何其他关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，可以直接向我咨询。