结论前置：老师承诺退钱但未退，您当然有权要求其履行退款承诺。接下来，我将从法律角度为您详细分析这一问题，并提供相应的建议。
一、法律背景与依据
合同关系：
- 在您与老师之间，如果存在明确的退款约定（无论是口头还是书面），这实际上构成了一种合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，对双方均具有法律约束力。
- 老师承诺退款，即表示其同意在特定条件下（如未达到预期教学效果、服务未完成等）向您返还已收取的费用。这是合同中的一项重要条款，老师应当履行。
违约责任：
- 如果老师未按照约定退款，即构成违约。根据《民法典》的规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在您的情况下，要求老师继续履行退款承诺是合理的诉求。
二、具体建议与行动步骤
与老师沟通：
- 首先，您可以尝试与老师进行友好沟通，明确表达您的退款要求，并询问未退款的原因。有时候，可能是由于误解或疏忽导致的未退款情况，通过沟通可以迅速解决问题。
收集证据：
- 如果沟通无果，您需要开始收集相关证据，以支持您的退款要求。证据可以包括：与老师的聊天记录、转账记录、退款承诺的书面或录音证据等。
- 这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。
发送律师函或正式通知：
- 在收集到足够证据后，您可以考虑通过律师发送正式通知或律师函给老师，要求其履行退款承诺。律师函通常具有更强的法律威慑力，可能促使老师主动履行义务。
提起诉讼或申请仲裁：
- 如果老师仍然拒绝退款，您可以考虑向法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提交之前收集的证据，以证明老师的违约行为和您的损失。
- 法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决，要求老师履行退款义务或赔偿您的损失。
三、可能遇到的法律后果与风险
老师履行退款义务：
- 如果老师最终履行了退款承诺，那么您将成功收回应得的款项，问题得到圆满解决。
老师拒绝履行或部分履行：
- 如果老师拒绝履行或仅部分履行退款义务，您可能需要通过法律程序来维护自己的权益。这可能会涉及一定的时间成本和法律费用，但如果您有充分的证据和合理的诉求，通常能够获得法院或仲裁机构的支持。
证据不足的风险：
- 如果您无法提供足够的证据来支持自己的退款要求，那么您在法律程序中可能会面临败诉的风险。因此，在采取任何行动之前，请务必确保您已经收集了充分的证据。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。