结论前置：逾期还款是否需要支付利息，这主要取决于借款合同中的约定以及国家的相关规定。一般来说，逾期还款是需要支付利息的。
一、有合同约定的情况
明确约定逾期利息：
- 如果借款合同、借条等书面文件中明确约定了逾期利息的计算方式（如逾期利率为借款利率上浮一定比例或固定逾期利率），且该约定不违反法律规定（目前司法保护的民间借贷利率上限为一年期贷款市场报价利率的4倍），则按照约定执行。
- 例子：假设借款合同中约定，借款利率为年利率10%，逾期利率为借款利率上浮50%，即年利率15%。若借款人逾期还款，则需按照年利率15%支付逾期利息。
约定违约金但未约定逾期利息：
- 若合同中仅约定了违约金，而未约定逾期利息，出借人仍有权要求借款人支付逾期利息，但违约金和逾期利息的总和不得超过法律规定的上限（如合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍）。
二、无合同约定但有借期内利率的情况
- 若借款合同中未约定逾期利息，但约定了借期内的利率，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起按照借期内的利率支付资金占用期间的利息。
- 例子：假设借款合同中约定，借款利率为年利率10%，但未约定逾期利息。若借款人逾期还款，出借人可以要求借款人按照年利率10%支付逾期期间的利息。
三、既无合同约定也无借期内利率的情况
- 在这种情形下，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
- 例子：假设借款合同中既未约定逾期利息，也未约定借期内利率。若借款人逾期还款，出借人可以要求借款人按照当时一年期贷款市场报价利率支付逾期期间的利息。
四、逾期利息的计算方法
逾期利息的计算方法和数额受多种因素影响，包括但不限于贷款类型、贷款机构、合同约定以及逾期时间长短等。常见的计算方法如下：
按日计息法：
- 从逾期之日起，按照每日的利息计算，直至欠款全部还清。每日利息通常是年利率除以360或365天所得。
- 计算公式：逾期利息 = 逾期本金 × (年利率 / 360或365) × 逾期天数
复利计息法（较少使用，需特别注意合同条款）：
- 不仅计算本金的逾期利息，还将之前产生的逾期利息计入本金，再计算新的利息。这意味着逾期时间越长，利息增长速度越快。
罚息加计息法（部分贷款机构采用）：
- 在逾期还款的基础上，额外收取一定的罚息，罚息可能是固定金额或按比例计算。
五、逾期还款的法律后果
逾期还款不仅会导致借款人需要支付额外的逾期利息，还可能对借款人的信用记录产生严重不良影响，影响其未来获取贷款或其他金融服务的能力。因此，借款人应严格遵守合同约定，按时还款，以避免不必要的经济损失和法律风险。
六、实际操作的建议
- 在实际操作中，双方应尽可能在借款合同中明确约定逾期利息的计算方式和相关条款，以减少后续可能的争议。
- 借款人在面临逾期还款时，应积极与出借人沟通协商，寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等，以减轻逾期带来的负面影响。
总结：逾期还款是否需要支付利息，主要取决于借款合同中的约定以及国家的相关规定。在签订借款合同时，双方应明确约定逾期利息的计算方式和相关条款，以避免后续争议。若您在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。