当遇到所有继承人均放弃继承权的情况时，我们首先需要明确的是，这一行为必须严格遵循法律规定的程序和要求。以下是对此问题的详细解答：

一、继承人放弃继承的法律依据及程序

1. 时间节点与形式：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承人若想放弃继承，必须在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出明确表示。这是法律对放弃继承行为的基本要求，旨在确保遗产处理的明确性和稳定性。
   • 若继承人未在此期限内以书面形式表示放弃继承，则法律将视为其接受继承。

2. 口头表示的特殊情况：

   • 尽管书面形式是原则要求，但在某些特殊情况下，如继承人用口头方式表示放弃继承，且本人承认或有其他充分证据证明，法律也会认定其有效。这是法律对实际情况的灵活考虑。

3. 放弃继承的无效情形：

   • 需要注意的是，如果继承人因放弃继承权而不能履行法定义务（如赡养义务、债务清偿义务等），则该放弃行为将被视为无效。这是法律对继承人法定义务的保护。

二、无人继承遗产的处理方式

当所有继承人均放弃继承，且不存在有效遗嘱或遗赠协议时，该遗产将被视为无人继承又无人受遗赠的遗产。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的规定，其处理方式如下：

1. 若死者生前是集体所有制组织成员：

   • 遗产将归所在集体所有制组织所有。这是基于集体所有制组织对成员提供的保障和支持，赋予其取得遗产的权利。

2. 若死者非集体所有制组织成员：

   • 遗产将归国家所有，并用于公益事业。这一规定旨在确保遗产能够服务于社会公共利益，实现物尽其用。

三、实际操作中的建议

1. 确认继承人放弃继承的意愿：

   • 在处理此类情况时，首先需确保所有继承人均已以书面形式明确表示放弃继承权，并保留好相关证据。

2. 判断遗产归属：

   • 根据死者的身份（是否为集体所有制组织成员），确定遗产的归属方向。若归国家所有，应确保遗产用于公益事业；若归集体所有制组织所有，则应按照组织规定进行分配和管理。

3. 遵循法律程序：

   • 在处理过程中，必须严格遵守法律程序，确保每一步都合法合规。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

四、案例说明

以老张为例，若其两个儿子在继承开始后、遗产处理前均以书面形式明确表示放弃对老张遗产的继承，且老张生前未设立有效遗嘱或遗赠协议，则老张的遗产将被认定为无人继承又无人受遗赠的遗产。根据老张生前的身份情况（假设为非集体所有制组织成员），其遗产将归国家所有，并用于公益事业。

综上所述，当继承人全部放弃继承权时，我们应严格遵循法律规定的时间节点和形式要求来处理遗产问题，确保遗产的合法、合理归属，并服务于社会公共利益或集体利益。