结论：老赖（失信被执行人）把钱还完后，其子女上大学通常不会受到直接影响，但在特定情况下，如子女曾因父母失信而面临就读高收费私立学校的限制，或报考部分对政审有严格要求的高校时，可能会因之前的失信记录（若未及时更新或消除）而产生间接影响。不过，既然债务已经还清，这些限制理论上应当被解除或不再适用。
一、正常升学不受影响
义务教育及普通高等教育：
- 根据《中华人民共和国义务教育法》及相关教育政策，子女的受教育权是独立的，不应因父母的债务问题而受到剥夺。因此，在义务教育阶段及普通高等教育阶段，老赖的子女有权正常接受教育，包括就读公立学校及符合招生条件的普通高校。
债务还清后的影响消除：
- 既然老赖已经还清了债务，那么其失信被执行人的身份应当被解除，相关的限制消费措施也会随之取消。这意味着，子女之前可能因父母失信而面临的就读高收费私立学校的限制将不再适用。
二、特定情况下的间接影响及应对
高收费私立学校的历史限制：
- 如果在债务未还清期间，子女曾因父母失信而无法就读高收费私立学校，那么在债务还清后，这一限制应当被解除。但需要注意的是，如果子女已经选择了其他学校就读，或者因之前的限制而错过了某些教育机会，那么这些影响可能是无法完全弥补的。
部分对政审有严格要求的高校：
- 虽然债务还清后，老赖的失信记录应当被消除或不再作为政审的负面因素，但在实际操作中，部分高校可能会要求考生提供家庭背景证明或进行更严格的政审。如果考生或家长担心之前的失信记录可能影响政审结果，可以提前与高校招生部门沟通，了解具体的政审要求和流程。
三、法律建议与总结
及时更新信用记录：
- 老赖在还清债务后，应及时与相关法院或执行机构联系，确认失信被执行人身份的解除，并更新个人信用记录。这有助于避免因信用记录未及时更新而给子女教育或其他方面带来不必要的麻烦。
合理规划教育路径：
- 家长和子女应根据自身实际情况和兴趣爱好，合理规划教育路径。在选择学校时，除了考虑学校的收费标准和教学质量外，还应了解学校的招生政策和政审要求，以确保子女能够顺利入学并接受良好的教育。
维护家庭信誉：
- 遵守法律法规、履行生效法律文书确定的义务是每个公民的责任。家长应努力维护家庭的信誉和形象，为子女树立一个良好的榜样。
总结：老赖把钱还完后，其子女上大学通常不会受到直接影响。但为了确保子女的教育权益不受任何潜在影响，家长应及时更新信用记录、合理规划教育路径，并努力维护家庭信誉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。