打警察可能构成的犯罪主要包括妨害公务罪、故意伤害罪和袭警罪，具体需根据案件实际情况进行综合判断。以下是对这些罪名的详细解析：

一、妨害公务罪

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。对于暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，将依照前款规定从重处罚。
• 构成要件：
  • 行为对象：必须是正在依法执行职务的国家机关工作人员，包括警察。
  • 行为方式：使用暴力、威胁方法阻碍其依法执行职务。
• 实例分析：若警察在查处交通违法行为时，行为人拒不配合并推搡、拳打警察，导致执法活动受阻，即可能构成妨害公务罪。

二、故意伤害罪

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
• 构成要件：
  • 行为对象：他人身体，包括警察。
  • 行为方式：故意非法伤害他人身体。
  • 伤害程度：达到轻伤及以上程度。
• 实例分析：若行为人殴打警察并非出于阻碍其执行职务的目的，而是出于个人恩怨、报复等其他动机，并造成警察身体伤害，达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪。

三、袭警罪

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款的规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，构成袭警罪。若使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
• 构成要件：
  • 行为对象：正在依法执行职务的人民警察。
  • 行为方式：暴力袭击，如殴打、使用凶器攻击、驾车撞击等。
  • 严重程度：严重危及警察人身安全。
• 实例分析：当警察在执行公务时，行为人若以暴力手段直接袭击警察，如使用凶器攻击或驾车撞击等，严重危及警察人身安全，即可能构成袭警罪。

四、定罪与量刑的综合考量

在实际案件中，打警察的行为可能同时触犯多个罪名。例如，行为人既以暴力手段阻碍警察执法（妨害公务罪），又造成警察身体伤害（故意伤害罪），还可能因特定暴力手段而构成袭警罪。此时，司法机关会根据案件的具体情况，包括行为人的动机、行为方式、行为后果等因素，进行综合判断，并依据相关法律规定进行定罪量刑。

五、法律建议

打警察是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还会对个人声誉和未来产生深远影响。因此，我强烈建议，无论遇到什么情况，都应保持冷静和理性，尊重警察的执法权威，避免任何形式的暴力行为。如果因打警察而面临法律问题，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供准确的法律分析和有效的法律建议。