结论：父亲被刑事处罚过过世之后，其家属是否还能获得抚恤金，需根据具体情况判断，主要取决于抚恤金的发放条件以及父亲被刑事处罚的性质和后果。以下从不同角度进行分析：
一、抚恤金发放的基本条件
抚恤金通常是为了抚慰因特定事件（如工伤、因公牺牲等）而遭受精神或物质损失的家属而发放的。其发放条件一般与受害者的身份、事件性质以及家属与受害者的关系等因素有关。若父亲因工作原因遭受伤害或牺牲，且符合相关抚恤金发放条件，那么其家属在父亲过世后，通常有权获得相应的抚恤金。
二、刑事处罚对抚恤金发放的影响
刑事处罚的性质：
- 如果父亲被刑事处罚是因为个人犯罪行为，且该行为与工作无关，那么这一处罚通常不会直接影响其家属获得抚恤金的资格。因为抚恤金的发放是基于特定事件（如工伤）而非个人的道德或法律状况。
- 如果父亲被刑事处罚是因为在工作过程中违反了法律法规或规章制度，且这一行为导致了伤害或牺牲事件的发生，那么可能会影响抚恤金的发放。具体来说，如果这一行为被认定为重大过失或故意行为，那么家属可能无法获得全额抚恤金，甚至可能无法获得任何抚恤金。
相关法律法规：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，如果父亲因工作原因遭受事故伤害或患职业病死亡，且符合工伤认定条件，那么其直系亲属（如配偶、子女、父母等）有权获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 然而，如果父亲因犯罪或违反治安管理导致伤亡，根据相关规定，这些伤亡情形不得认定为工伤或视同工伤。因此，在这种情况下，家属可能无法获得基于工伤的抚恤金。
三、实际操作中的考虑因素
证据收集：
- 在申请抚恤金时，家属需要提供充分的证据来证明父亲因工作原因遭受伤害或牺牲，以及这一事件与刑事处罚之间的无关性（如果适用）。
- 如果父亲被刑事处罚是因为工作过程中的违法行为，那么家属可能需要提供证据来证明这一行为并非导致伤害或牺牲的直接原因，或者这一行为并未达到重大过失或故意的程度。
法律程序：
- 家属在申请抚恤金时，可能需要遵循一定的法律程序，如提交申请、提供证据、接受调查等。
- 如果家属对抚恤金的发放决定有异议，他们可以通过法律途径进行申诉或提起诉讼。
四、建议
了解具体政策：
- 家属应首先了解当地关于抚恤金发放的具体政策和规定，以确定自己是否符合申请条件。
咨询专业人士：
- 如果家属对抚恤金的申请流程或相关法律法规有疑问，他们可以咨询专业的律师或社保机构工作人员，以获取更详细的指导和帮助。
准备充分证据：
- 在申请抚恤金时，家属应准备充分的证据来支持自己的申请，包括父亲的工作记录、医疗证明、死亡证明以及与刑事处罚无关的证据等。
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