父亲去世后，抚恤金的诉讼在一般情况下确实存在期限，即诉讼时效，但需注意特定情形下的例外规定。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效的一般规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事权利受到侵害时，权利人通常需要在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。对于一般的民事纠纷，诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
二、抚恤金诉讼的时效特殊性
特定情形下的时效中止或中断：
- 在某些特定情形下，如权利人因不可抗力或其他正当理由无法在诉讼时效期间内提起诉讼，诉讼时效可能会中止。待中止原因消除后，诉讼时效期间继续计算。
- 若权利人在诉讼时效期间内向义务人提出履行请求，或义务人同意履行义务，诉讼时效可能会中断。中断后，诉讼时效期间重新计算。
抚恤金性质的考量：
- 抚恤金是给予死者家属的一种经济补偿，其性质与一般的民事债权有所不同。然而，在法律上，抚恤金的请求权仍可能受到诉讼时效的限制，除非有特别规定。
例外情形：
- 值得注意的是，虽然《中华人民共和国民法典》第一百九十六条列举了不适用诉讼时效的几种情形，如请求停止侵害、排除妨碍、消除危险等，但并未直接提及抚恤金。然而，在实际操作中，如果抚恤金的请求权与某些特定的人身权利或家庭关系紧密相关，且这些权利或关系不受诉讼时效限制，那么抚恤金的请求权也可能不受诉讼时效的限制。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
三、实际操作中的建议
及时主张权利：
- 为了避免因诉讼时效问题而丧失胜诉权，建议死者家属在知道或应当知道权利受到侵害后，尽快向相关义务人主张抚恤金请求权，并考虑通过法律途径解决争议。
保留证据：
- 在主张抚恤金请求权的过程中，死者家属应保留好相关证据，如死亡证明、抚恤金发放通知、与义务人的沟通记录等，以便在诉讼中证明自己的权利。
咨询专业律师：
- 由于抚恤金诉讼可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议死者家属在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和诉讼策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。