关于“林木采伐承诺制下的处罚问题”，实际上，这主要涉及到的是在承诺制下，如果违反了林木采伐的相关规定，特别是超过采伐证规定的数量进行采伐时，将面临的法律后果。以下是对此问题的详细解答：

一、行政处罚

在林木采伐承诺制下，如果滥伐林木但未达到刑事追责标准，将依法受到行政处罚。具体来说：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国森林法》的相关规定，滥伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门进行处罚。

2. 处罚措施：

   • 补种树木：林业主管部门会责令违法者在原地或者异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下（具体倍数可能因地区或政策而异，但通常在这个范围内）的树木，以恢复森林植被，弥补生态损失。
   • 罚款：同时，违法者还可能面临罚款，罚款数额根据滥伐林木的实际价值来确定，通常是滥伐林木价值的三倍以上五倍以下（或两倍以上五倍以下，具体依据当地法规）。

如果违法者拒不补种树木或补种不符合规定，林业主管部门将代为履行，所需费用由违法者承担。

二、刑事处罚

当滥伐林木的数量、面积或蓄积量达到一定标准时，将构成犯罪，依法受到刑事处罚。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理破坏森林资源刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，滥伐林木“数量较大”和“数量巨大”有明确的界定标准。
   • 《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第二款也明确规定了滥伐森林或其他林木的刑事处罚。

2. 处罚措施：

   • 数量较大情况：违法者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
   • 数量巨大情况：违法者则可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的更严厉刑事处罚。

三、其他相关责任

除了上述行政处罚和刑事处罚外，对于收购、加工、运输明知是盗伐、滥伐等非法来源的林木的行为，也将依法追究法律责任。这是为了打击林木非法交易，保护森林资源。

总结与建议：

在林木采伐承诺制下，务必严格遵守相关法律法规和承诺内容，确保合法合规地进行采伐活动。如果超过采伐证规定的数量进行采伐，将面临严厉的行政处罚甚至刑事处罚。因此，建议在进行林木采伐前，充分了解并遵守相关法律法规和政策要求，确保采伐活动的合法性和可持续性。同时，也提醒广大民众不要参与非法林木交易，共同维护我们的生态环境。