结论：没毕业的学生签订了三方协议后，是否可以不签劳动合同，主要取决于其是否已具备毕业身份及具体的就业状况。一般来说，在校学生由于尚未毕业，通常不能与用人单位建立正式的劳动关系，因此不能直接签订劳动合同；而已毕业的应届毕业生则可以直接签订劳动合同。
详细分析：
在校学生与劳动合同的签订：
- 身份限制：在校学生由于尚未毕业，其身份主要是学生而非劳动者，因此通常不能与用人单位建立正式的劳动关系。这意味着，他们不能直接签订劳动合同来确立劳动关系。
- 协议选择：在校学生可以与用人单位签订实习协议或劳务合同来明确双方的权利和义务。这些协议虽然不同于劳动合同，但也能在一定程度上保障学生的权益。
- 特殊情况：尽管在校学生一般不能签订劳动合同，但在特定情况下，如学生已达到法定劳动年龄（通常是16岁），能够以自己的劳动获得收入并维持当地群众一般生活水平，且学校允许并与用人单位达成合意，理论上存在签订劳动合同的可能性。然而，这种情况较为罕见，且需满足严格的条件。
应届毕业生与劳动合同的签订：
- 直接签订：已经毕业的应届毕业生完全具备劳动者的身份，可以直接与用人单位签订劳动合同，无需先签订三方协议。三方协议虽然有助于明确各方在毕业生就业中的权利和义务，但它并不是建立劳动关系的必要条件。
- 注意事项：应届毕业生在签订劳动合同前，应仔细审查合同内容，特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险等关键条款，确保自己的合法权益得到充分保障。同时，如果涉及档案转递等需要学校配合的事项，应及时与学校沟通协调。
法律建议：
- 对于在校学生而言，如果希望与用人单位建立某种形式的合作关系，建议签订实习协议或劳务合同，并明确双方的权利和义务。在签订任何协议前，都应仔细阅读协议内容，确保自己的权益不受侵害。
- 对于应届毕业生而言，可以直接与用人单位签订劳动合同。在签订合同前，除了仔细审查合同内容外，还可以咨询有经验的职场人士或专业律师（即我，杨玉婷律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以确保自己的权益得到充分保护。
可能后果：
- 如果在校学生未经学校允许或未满足特定条件而擅自与用人单位签订劳动合同，可能会面临学校纪律处分或合同无效等法律后果。
- 如果应届毕业生在签订劳动合同时未仔细审查合同内容或未充分了解自己的权益，可能会在未来工作中遭遇不公平待遇或权益受损的情况。
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