向职能部门表示感谢送钱的行为，可能构成行贿罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在承揽工程项目后，向职能部门表示感谢并送钱，若该行为是为了谋取不正当利益（如获取更多项目、逃避监管等），则符合行贿罪的构成要件。
   • 即便送钱时并未明确提出具体的不正当利益请求，但如果送钱行为与承揽工程项目之间存在关联，且送钱的目的在于维持或加强与职能部门的关系，以便在未来获取不正当利益，也可能被认定为行贿罪。

2. 法律后果：

   • 如果构成行贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿数额较大或者有其他严重情节的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 此外，行贿者还可能面临行业禁入、声誉损害等非刑事处罚。

3. 特殊情况考量：

   • 如果送钱行为并未涉及谋取不正当利益，而是出于纯粹的感谢或人情往来，且数额较小，可能不构成行贿罪。但这种情况需要具体分析，因为“不正当利益”和“人情往来”之间的界限有时并不清晰。
   • 如果送钱行为是在被索贿的情况下进行的，且行贿者并未从中获取不正当利益，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿者可能不构成犯罪，但索贿者将面临严厉的刑事处罚。

4. 建议与预防：

   • 在商业活动中，应严格遵守法律法规，避免任何形式的贿赂行为。如果需要向职能部门表达感谢，可以通过合法、合规的方式，如赠送纪念品、发表感谢信等。
   • 企业应建立完善的合规制度，加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识，防止因个人行为而给企业带来法律风险。

总结来说，向职能部门表示感谢送钱的行为，如果涉及谋取不正当利益，则可能构成行贿罪，并面临严重的法律后果。因此，在商业活动中应严格遵守法律法规，避免任何形式的贿赂行为。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。